Точка s рівновіддалена від сторін ромба abcd і розміщена на відстані 8 см від площини ромба. знайдіть відстань від точки s до сторін ромба, якщо висота ромба дорівнює 12 см.

Ас+св=300 мотоцикл проехал ac, а автомобиль cb за одинаковое время. ac/90 = cb/va ac/90 = (300-ac)/va < =>   ac*va - (300-ac)*90 = 0 мотоцикл проехал ac на час быстрее автомобиля. ac/90 + 1 = ac/va < =>   1/90 + 1/ac = 1/va < => < =>   va = 90ac/(ac+90) 90ac^2/(ac+90) - 90(300-ac) = 0  < => < =>   ac^2 - (300-ac)(ac+90) = 0  < => < =>   ac^2 -300ac +ac^2 -27000 +90ac = 0  < => < => ac^2 -105ac -13500 = 0 ac1= -75 (ac> 0) ac2= 180 проверка: 180/90=2 180/3=60 120/60=2 ответ: ac = 180 км

Для решения данной нужно вспомнить теорему пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. с² = а² + в². пусть длина одного из катетов равна х см, тогда длина второго катета будет равна (х + 2) см. составляем уравнение, применяя теорему пифагора: ( \sqrt{34} )² = х² + (х + 2)² х² + х² + 4х + 4 = 34 2х² + 4х - 30 = 0 i: 2 х² + 2х - 15 = 0 d = 4 - 4*1*(-15) = 4 + 60 = 64 x_{1} = \frac{-2 - \sqrt{64} }{2} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10 }{2} = -5 (не удовлетворяет, так как длина не может быть отрицательной) x_{2} = \frac{-2 + \sqrt{64} }{2} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 (см) длина одного катета. 3 + 2 = 5 (см) длина второго катета