Нужно полное решение. некоторое количество яиц можно разложить или в коробки, рассчитанные на 10 штук, или в коробки , рассчитанные на 12 штукв обоих случаях все коробки будут заполнены) .сколько всего яиц, если известно, что их больше 100, но меньше 150.

Найти  общие  кратные  для  10  и  12,  исходя из нок  60. это 60,  120, 180, 240. в промежутке  между  100  и  150 только 120. это  и есть ответ. 

Всего будет 120

   

Старший Знаток

1) y=log_5(4-2x-x^2)+3

Область определения:

4 - 2x - x^2 > 0

x^2 + 2x - 4 < 0

x^2 + 2x + 1 - 5 < 0

(x+1)^2 - (√5)^2 < 0

(x+1-√5)(x+1+√5) < 0

x ∈ (-1-√5; -1+√5)

Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.

Производная

y'= \frac{-2-2x}{(4-2x-x^2)*ln(5)} = \frac{-2(x+1)}{(4-2x-x^2)*ln(5)} =0

x = -1 ∈ (-1-√5; -1+√5)

y(-1)=log_5(4-(-2)-(-1)^2)+3=log_5(4+2-1)+3=1+3=4

Знаменатель > 0, потому что скобка (4-2x-x^2) > 0, по области определения логарифма. Числитель -2(x+1)>0 при x<-1, значит, график возрастает, а при x>-1 график убывает. Значит, -1 точка максимума.

ответ: Наибольшее значение y(-1) = 4

2) y=log_3(x^2-6x+10)+2

Область определения:

x^2 - 6x + 10 > 0

x^2 - 6x + 9 + 1 > 0

(x - 3)^2 + 1 > 0

Сумма квадрата и положительного числа положительна при любом x.

x ∈(-oo; +oo)

Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.

y' = \frac{2x-6}{(x^2-6x+10)*ln(3)} = \frac{2(x-3)}{(x^2-6x+10)*ln(3)} =0

x = 3

y(3)=log_3(9-6*3+10)+2=log_3(9-18+10)+2=0+2=2

Здесь все наоборот. Знаменатель тоже >0. Числитель 2(x-3)<0 при x<3 (график убывает) и 2(x-3)>0 при x>3 (график возрастает).

Значит, 3 - точка минимума.

ответ: Наименьшее значение y(3) = 2

Пошаговое объяснение:

1. , т.к.   и

2. \frac{24}{35}" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B7%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B24%7D%7B35%7D" title="\frac{5}{7} > \frac{24}{35}">, т.к. и \frac{24}{35}" class="latex-formula" id="TexFormula6" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B25%7D%7B35%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B24%7D%7B35%7D" title="\frac{25}{35} > \frac{24}{35}">

3. , т.к. и

4. \frac{9}{64}" class="latex-formula" id="TexFormula10" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B32%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B9%7D%7B64%7D" title="\frac{5}{32} > \frac{9}{64}"> , т.к. и   \frac{9}{64}" class="latex-formula" id="TexFormula12" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%7D%7B64%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B9%7D%7B64%7D" title="\frac{10}{64} > \frac{9}{64}">