1) могут ли две прямые, параллельные третьей, иметь общую точку? 2) верно ли, что при пересечении двух параллельных прямых секущей односторонние углы могут быть тупыми?

1. нет 2. нет всё осень просто

олимпиадные для 5 класса

1.                              три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500г, а четыре утенка и три гусенка весят 2 кг 400г. сколько весит 1 гусенок?

2.                              из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 17 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. одновременно с ним из а в в вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. велосипедист доехал до пункта в, повернул обратно с той же скоростью. через сколько часов после начала движения они встретятся?

3.                              найдите удобным способом сумму чисел от 90 до 120.

4.                              мама дала своим детям конфеты. дочери - половину всех конфет и еще одну кон­фету. сыну - половину остатка и последние 5 конфет. сколько всего конфет дала мама детям?

5.                              тетрадь, ручка, карандаш, книга стоят 37 рублей. тетрадь, ручка, карандаш стоят 19 р. книга, ручка, карандаш стоят 35 р. тетрадь и карандаш стоят вместе 5 р. сколько стоит каждая вещь в отдельности?

Патриарх никон решил изменить древнее церковное предание и начал вводить в церковь новые об­ряды, богослужебные тексты и другие новшества без одобрения собора. он вступил на московский патриарший престол в 1652 году. еще до возведения в патриархи он сбли­зился с царем алексеем михай­ловичем. вместе они и задумали переделать рус­скую церковь на новый лад: ввести в ней такие чины, обряды, книги, чтобы она во всем походила на современную им греческую церковь, которая давно уже перестала быть вполне благочестивой. патриарх никон и царь алексей михайлович в свое окружение патриарх никон ввел некоего арсения грека, известного авантюриста, человека весьма сомнительной веры. воспитание он получил у иезуитов, по прибытии на восток принял ислам, затем снова примкнул к православию, а потом уклонился в католичество. когда он появился в москве, его отправили в соловецкий монастырь как опасного еретика. оттуда и взял его никон к себе и сделал главным в церковных делах. это вызвало ропот среди на­рода. но открыто возражать никону опасались, так как царь предоставил ему неограниченные права в делах церкви. опираясь на дружбу и власть царскую, никон приступил к церковной ре­форме решительно и смело. начал он с укрепления собственной власти. никон имел характер жестокий и , держал себя гордо и недоступно, называя себя, по примеру римского папы, «крайним святителем», титуловался «великим государем» и был одним из самых богатых людей россии. к архиереям он относился надменно, не хотел их называть своими братьями, всячески унижал и преследовал остальное духовенство. в. о. ключевский назвал никона церковным диктатором.