Радиус основания конуса равен 20см, расстояние от центра основания до образующей равно 12 см . найдите площадь боковой поверхности конуса

Конус. т. о - центр основания конуса. он - это  расстояние от центра основания до образующей равно; -  высота тр.аов. oh=12 r=20 sб.п.=pi*r*l 1) рассмотрим треугольник аов, в нём он - высота, значит, тр.аов и тр.нов - подобны(по двум углам: угол в - общий, и углы аов и онв - по 90 градусов). 2) найдём вн: по теореме пифагора вн²=20²-12²=400-144=256, значит вн=16 3) соотношение в подобных треугольниках: ва/во=ао/но=ов/вн l=ав-? ав/во=во/вн ав=во²/нв ав=400/16=25, т.е. l=25 4)  sб.п.=pi*r*l=pi*20*25=500pi. ответ: 500pi.

Мама купила коробку кускового сахара (сахар в кубиках). дети сначала съели верхний слой – 77 кубиков, затем боковой слой – 55 кубиков, наконец, передний слой. сколько кубиков сахара осталось в коробке? ответ. 300 или 0. решение. у коробки есть три измерения: высота, ширина и глубина. чтобы узнать, сколько кубиков в верхнем слое, нужно ширину умножить на глубину, в боковом – высоту на глубину. после того, как был съеден верхний слой, высота уменьшилась на 1, а глубина осталась прежней. т.е. 77 и 55 должны делиться на глубину исходной коробки. т.к. у 77 и 55 общие множители только 1 и 11. если глубина равна 1, то после съедания переднего слоя ничего не осталось. если считать, что сахар все же остался, то глубина коробки 11. тогда ширина 77: 11=7 кубиков, а высота после того, как верхний слой съеден, 55: 11=5 кубиков. после того, как будет съеден боковой слой, ширина уменьшится на 1 (и станет равна 7-1=6 кубиков), а после того, как съедят передний слой, глубина уменьшится на 1 и станет равна 11-1=10. итого высота оставшегося в коробке сахара 5, ширина – 6, глубина – 10 кубиков. т.е. в коробке осталось 5*6*10=300 кубиков сахара. 6. разрежьте квадрат со стороной 4 на прямоугольники, сумма периметров которых равна 25. ответ: например, два прямоугольника 2×0,5 и один прямоугольник 3,5×4 – см. рисунок. суммарный периметр 2*2*(2+0,5)+2*(3,5+4)=25.

Скорость 2-ого велосипедиста = х (км/ч)

Скорость 1-ого велосипедиста = (х + 2) км/ч.

Время 2-ого велосипедиста = 18/ х

Время 1-ого велосипедиста = 18/ (х +2)

Уравнение:

18 / х - 18 / (х + 2) = 0,75 (0,75часа = 15мин)

18х + 36 - 18х = 0,75х + 1,5х

- 0,75х - 1,5х + 36 = 0 (делим на - 0,75)

х^2 + 2x - 48 = 0

D = 4 - 4 ( - 48) = 4 + 192 = 196: YD = 14

х1 = ( - 2+ 14) /2 = 6

х2 = (- 2 - 14)/ 2 = -8 (не соответствует условию задачи

х + 2 = 6 +2 = 8

ответ: 6 км/ч - скорость 2-ого велосипедиста

8 км/ч - скорость 1-ого велосипедиста