Решите : 1. маржан из собранных цветов составляет букеты.если букеты составлять из 3 цветов, то 1 цветок останется лишним, если составлять из 5 цветков, то останется 3 цветка.если будет составлять из 7 цветков, то будут использованы все цветы.сколько цветков собрала маржан? 2.катер проплыл 1.5 по реке, затем 45 мин по озеру, в которое впадает река.собственная скорость катера v км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. какое расстояние проплыл катер, если v=14 3. 2 велосипедиста выехали одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. скорость 1 велосипедиста 10 км/ч, а 2 велосипедиста на a км/ч больше, чем скорость 1. какое будет расстояние между велосипедистами через 1.8 ч., если а=3? 4. из квадрата 12х12см вырезали круг, диаметр которого равен длине стороны квадрата. найдите площадь этого круга?

1)количество цветов кратно 7при делении на 3 дает в остатке 1при делении на 5 дает в остатке 3пусть количество букетов по 7 цветов х7 х/ 3 = у ост 1; 7х= 3у+17х/5 = р ост 3;   7х=5р+33у+1=5р+33у-5р=2у=4, р=2, 7х не равно 13, х не целоеу=9, р=5, 7х=28, х=4  ответ 7*4=28 цветов  х=1 всего 7 цветов2)(14+2)х1,5=24 (км) проплыл катер    по  реке 14 х  0,75= 10,5 (км) проплыл по озеру 24+10,5=34,5 (км) всего проплыл 3)1)10 х 1,8 = 18 км первый да 1,8 часов2) 3 х 1,8 = 5,4 км второй за 1,8 часов3) 18 + 5,4 = 23,4 км расстояние через 1,8 часов4)  площадь круга равна пr², если диаметр равен длине стороны, то он равен 12см ⇒r=6 см  ⇒s=36π   или  ≈36*3.14=113.04 ответ: 36п

Кири́лл (в миру константи́н по прозвищу фило́соф, 827—869, рим) и мефо́дий (в миру михаи́л; 815—885, моравия) — братья из города солуни (ныне салоники), создатели старославянской азбуки и языка, христианские проповедники. канонизированы и почитаются как святые и на востоке, и на западе. в славянском православии почитаются как святые равноапостольные «учи́тели слове́нские». принятая очерёдность упоминания: в научных и научно-популярных текстах — сначала кирилл, а потом мефодий; в церковно-богослужебном обиходе — в обратном порядке (вероятно потому, что мефодий имел более высокий сан, нежели его младший брат). кирилл и мефодий родились в византийском городе фессалоники (салоники, славянск. «солунь»). их отец по имени лев, «хорошего рода и богатый»[2], был друнгарием, то есть офицером, при стратиге (военном и гражданском губернаторе) фемы фессалоники. дед их (непонятно по отцу или по матери) был крупным вельможей в константинополе, но потом, видимо, впал в немилость и окончил свои дни в безвестности в фессалониках[3] в семье было семь сыновей, причём мефодий (исследователям не известно, было ли это имя крещальным или дано при постриге)[4] — старший, а константин (кирилл) — младший из них[5]. согласно наиболее распространенной в науке версии, кирилл и мефодий были греческого происхождения[6]. в xix веке некоторые славянские ученые (михаил погодин, герменгильд иречек) отстаивали их славянское происхождение[7][8], основываясь на прекрасном владении ими славянским языком — обстоятельство, которое современные учёные считают недостаточным для суждения об этничности[9]. болгарская традиция называет братьев болгарами (к которым до хх в. причислялись и македонские славяне), опираясь в частности на проложное «житие кирилла» (в поздней редакции), где сказано, что он «родом съи блъгаринь от солоуна града»; эту идею охотно поддерживают современные болгарские учёные братья из города солуни, создатели старославянской азбуки и языка, христианские проповедники умерли в 869 году

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

Решение.

Поскольку боковые грани SAB, SDC и SBC наклонены к основанию. под углом 60°, углы A и D в треугольнике ASD и угол G в треугольнике SGH равны 60°.

Поэтому треугольник ASD — равносторонний, а его сторона связана с высотой формулой AD= дробь, числитель — 2, знаменатель — корень из { 3 }SH, откуда AD=4 корень из { 3}.

Из прямоугольного треугольника SHG находим:

HG=SH\ctg\angle SGH=6\ctg 60 в степени circ=2 корень из { 3}.

Поскольку ABCD — прямоугольник, его площадь равна произведения сторон:

S_{ABCD}=AD умножить на AB=AD умножить на HG=4 корень из { 3} умножить на 2 корень из { 3}=24.

Осталось найти объём пирамиды:

V= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{ABCD} умножить на SH= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на 24 умножить на 6=48.

ответ: 48.