Запишите в виде равенства: у кости n открыток, у игоря на 8 отк.меньше, чем у кости, а у наташи на 15 отк.больше чем у кости.у наташи столько же открыток, сколько и кости и игоря вместе»

n+n-8=n+15

2n-8=n+15

2n-n=15+8

n=23 открытки у кости

23-8=15 открыток у игоря

23+15=38 открыток у наташи

30мин=0,5ч х-скорость автомобиля t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из а до с) t+0.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из а до с) t=1.5x/(90-x)х*t= расстояние из с в в, которое проехал автомобиль 150-90t=расстояние из с в в, которое не проехал мотоциклист 150-90t=xt xt+90t=150 t(x+90)=150 x+90=150/t x+90=150: (0.5x/(90-x)) х+90=150*((90-х)/0.5х) х+90=(13500-150х)/0.5х 13500-150х=0.5х(х+90) 13500-150х=0.5х^2+45х 0.5х^2+195х-13500=0 d =  195^2  -  4·(0.5)·(-13500)  =  65025 x1  = (-195 - √65025)*2·(0.5)  =  -450   не подходит x2  = (-195 + √65025)*2·(0.5)   =  60 км/ч скорость автомобиля150: 60=2,5 часа весь путь автомоб 2,5-,5=2 часа ехал мотоц 2: 2=1 час от а ддо с мотоц 90*1=90 км расстояние от а до с проверим: 1*90=60(1+0.5)     90=90     расстояние от а до с  

Число делится на 6, когда оно делится на 2 и на 3. n⁴ + 3n³ - n² - 3n = n(n³ + 3n² - n - 3) = n(n + 3)(n + 1)(n - 1) полученное произведение включает в себя три последовательных натуральных числа:                                                 (n - 1)*n*(n + 1) из трех последовательных натуральных чисел одно обязательно делится на 3, следовательно и все произведение будет кратно трем. из этих же трех последовательных натуральных чисел, как минимум, одно будет четным, следовательно и все произведение будет четным, т.е. кратным двум, независимо от величины (n + 3). таким образом, мы доказали, что исходное выражение кратно трем и, одновременно, кратно двум при любом натуральном n, следовательно, оно делится на 6, что и требовалось доказать. p.s. для случая минимального натурального n = 1 все выражение обращается в нуль. так как при делении нуля на любое (не обязательно натуральное) число получается нуль (целое число), то можно утверждать, что нуль кратен любому числу, в том числе и шести.