Расстояние между пунктами а и б 800 км. из пункта а выехала грузовая машина, а из пункта б навстречу легковая. через 3 часа расстояние между ними было 350 км. сколько км проедет до встречи легковая машина, если грузовая двигаетсясо скоростью 70 км/ч.

Расстояние между пунктами а и б 800 км. из пункта а выехала грузовая машина, а из пункта б навстречу легковая. через 3 часа расстояние между ними было 350 км. сколько км проедет до встречи легковая машина, если грузовая двигается со скоростью 70 км/ч. 70*3=210 км    800-210-350=240 км        240\3=80 км в час

Если мы берем хоть одно число с остатком 1 при  делении на 3, то мы должны взять только такие числа, потому что: 1) если берем еще число кратное 3, то должны взять число с остатком 2 тогда, если в двойки чисел: (с остатком 1, кратно 3) и (с остатком 2, кратно 3) надо взять числа с разными остатками, поэтому мы не сможем выполнить условие, чтобы сумма в любых тройках была кратна 3 2) аналогично, если берем число с остатком 2, то получаем такую же ситуацию чисел с остатком 1: 673 если мы берем хоть одно  число с остатком 2 при  делении на 3, то мы должны взять только такие числа, аналогично предыдущему случаю чисел с остатком 2: 672 если берем все числа кратные трем, то получаем 672 числа наибольшее количество: 673, если взять все числа, которые остаток 1 при делении на 3 ответ: 673

Если a+772-c и 891-a+c не должны делится на 60 одновременно, то 1) a+772-c =a+780-8-c= a+13*60-8-cесли a-с=8, наример а=10 и с=2, то a+772-c =780, то есть делится на 60 еще пары: a=9 и c=1 ; a=60 и  с=-8 2) 891-a+c=840+51-a+c= 14*60+51-a+cесли  -a+c=-51, напимер a=55, с=4, то 891-a+с= 891-55+4 делится на 60 еще пары: a=100 и c=49;   a=60 и  с=9 покажем, что a+772-c и 891-a+c  не могут одновременно делиться на цело на 60. доказатоельство от противного допустим a+772-c и 891-a+c делятся на 60, то ечть существуют такие целые n и k, что a+772-c=60n 891-a+c=60k сложим эти уравнения, получим 891+772=60n+60k 1663=60(n+k) при любых целых n и k это равенство не может выполняться, значит наше предположение не  верно и a+772-c и 891-a+c  не могут одновременно делиться на цело на 60.