Дробь, 5/12показывает, что, целое, разделили, .частей, и, , частей

12 частей, авзяли 5 частей

На 12 равных частей и взяли 5 

дано: треугольник авс, вс=а, ас=в, ав=с, аа1 и вв1-медианы, аа1 пересекается с вв1 под углом 90 град

найти: с

1)в треугольнике авс точка о-точка пересечения медиан аа1 и вв1.

известно, что точка пересечения медиан делит медиану в отношении 2: 1, считая от вершины, поэтому введём обозначения ао=2х, оа1=х, во=2у, ов1=у

2)по условию, медианы пересекаются под прямым углом, т.е. треугольник аов-прямоугольный с прямым углом аов,

значит с=ав=sqrt{(2x)^2+(2y)^2}=2sqrt{x^2+y^2}

3)рассмотрим треугольник воа1. в нём угол воа1=90 град, во=2у, ва1=а/2, т.к. аа1-медиана треугольника авс.

находим х^2=(oa1)^2=(a/2)^2-(2y)^2=a^2/4 +4y^2

4)аналогично, из прямоугольного треугольника аов1 находим у^2=(ob1)^2=

=(b/2)^2-(2x)^2=b^2/4 - 4x^2

5)x^2+y^2=a^2/4 - 4y^2 +b^2/4 - 4x^2

    x^2+y^2=(a^2+b^2)/4 -4(x^2+y^2)

5(x^2+y^2)=(a^2+b^2)/4

x^2+y^2=(a^2+b^2)/20

 

6)итак, находим с:

c=2sqrt{x^2+y^2}=2sqrt{(a^2+b^2)/20}=sqrt{(a^2+b^2)/5}

ответ:ответ: Скорость автобуса равна 39 километров в час.

Пошаговое объяснение:

Решение задачи: 1. Примем скорость автобуса за х километров в час.

2. Тогда скорость автомобиля равна (х + 26) километров в час.

3. Путь который пройдет автомобиль за 3 часа равен 3 * (х + 26) километров.

4. Путь который пройдет автобус за 5 часов равен (5 * х) = 5х километров.

5. Так как оба пути равны составим уравнение и найдем скорость автобуса.

5х = 3 * (х + 26);

5х = 3х + 78;

5х - 3х = 78;

2х = 78;

х = 78 / 2;

х = 39 км в час.

6 Скорость автомобиля равна.

39 + 26 = 65 км в час.