Найдите неизвестный член пропорции x: 2, 1\12=15: 4, 1\2

X*4 1/2=2 1/2*15 x*4 1/2=25+15/12 x*4 1/2=375/12 x=375/12: 9/2 x=2 17/54

8/(x^2 - 5x + 10) - x^2 + 5x - 8 = 0 8/(x^2 - 5x + 10) - (x^2 - 5x + 8) = 0 замена x^2 - 5x + 10 = y уравнение x^2 - 5x + 10 = 0 корней не имеет (потому что d = 25 - 40 < 0), ветви направлены вверх, поэтому y > 0 при любом x 8/y - (y - 2) = 0 8/y - y + 2 = 0 8 - y^2 + 2y = 0 y^2 - 2y - 8 = 0 (y - 4)(y + 2) = 0 y > 0 при любом х, поэтому подходит только y = 4. обратная замена y = x^2 - 5x + 10 = 4 x^2 - 5x + 6 = 0 (x - 2)(x - 3) = 0 x1 = 2, x2 = 3 больший корень 3, корней 2, произведение 3*2 = 6

Sin(x - 2) = sin x - sin 2 sin x*cos 2 - cos x*sin 2 = sin x - sin 2 0 = sin x*(1 - cos 2) + cos x*sin 2 - sin 2 переходим к половинным аргументам 2sin(x/2)*cos(x/2)*(1 - cos 2) + sin 2*(cos^2(x/2) - sin^2(x/2)) - - sin 2*(cos^2(x/2) + sin^2(x/2)) = 0 -sin^2(x/2)*(sin 2 + sin 2) + 2sin(x/2)*cos(x/2)*(1 - cos 2) + + cos^2(x/2)*(sin 2 - sin 2) = 0 -2sin 2*sin^2(x/2) + 2sin(x/2)*cos(x/2)*(1 - cos 2) = 0 2sin(x/2)*(cos(x/2)*(1 - cos 2) - sin(x/2)*sin 2) = 0 1) sin(x/2) = 0; x/2 = pi*k; x = 2pi*k 2) cos(x/2)*(1 - cos 2) - sin(x/2)*sin 2 = 0 cos(x/2)*(1 - cos 2) = sin(x/2)*sin 2 tg(x/2) = (1 - cos 2)/sin 2 x/2 = arctg((1 - cos 2)/sin 2) + pi*n x = 2arctg((1 - cos 2)/sin 2) + 2pi*n еще подходит x = 2 sin (2 - 2) = sin 2 - sin 2 sin 0 = 0 но это я догадался, как это получить - непонятно.