Хорда в окружности радиуса 5 имеет длину 6. расстояние от конца хорды до дальнего конца диаметра перпендикулярного хорде чему равно?

. Условие, что выражение равно единице, можно записать так:

(100 + n)k(100 - n)l = 100k + l. Так как правая часть четна, то и левая часть должна быть четна, значит, n четно. Аналогично, левая часть делится на 5, значит, n делится на 5. Значит, n делится на 10. Можно перебрать все 9 возможных вариантов: n = 10, 20, ..., 90. Например, если n = 10, то левая часть делится на 11, что невозможно.

Можно обойтись без перебора: пусть n не делится на 25. Тогда числа 100 - n и 100 + n тоже не делятся на 25. Значит, пятерка входит в разложение левой части на простые множители ровно k + l раз. Но она входит в разложение правой части 2(k + l ) раз -- противоречие. Итак, n делится на 25. Аналогично доказывается, что n делится на 4. Но тогда n делится на 100, что невозможно, ибо 0 < n < 100.

Слабая освоенность территории Европейского Севера, Сибири и Дальнего Востока связана с природно-географическими факторами: суровыми природно-климатическими условиями и орографическими сложностями, а также с неразвитостью инфраструктуры.78,4% населения Российской Федерации концентрируется на территории Европейской части и Урала, занимающей 25,2% общей площади России. Плотность населения здесь составляет 36,7 чел. на 1 км2, более чем в четыре раза превышая средние показатели заселенности по России. В то же время в Сибири и Дальнем Востоке проживает 21,6% населения страны на площади, составляющей 74,6% всей территории России. Средняя плотность заселенности территории в 3,4 раза уступает средним показателям плотности населения Российской Федерации и составляет 2,5 чел. на 1 км2.

Столь значительные различия в плотности населения определяются влиянием взаимосвязанных социально-экономических, исторических и природно-географических факторов. Через центральные районы, которые составляли основу Российского государства, проходили торговые пути на Запад и Восток, Север и Юг и обеспечивали устойчивые связи России со странами Западной Европы, а в дальнейшем и со странами Тихоокеанского региона Юго-Восточной Азии. Развитие торговых связей обеспечивало и разветвленную сеть водных путей. Здесь намного раньше, чем на окраинах, начала складываться промышленность России. Это концентрации значительной части населения, развитию различных отраслей хозяйственного комплекса, связанных с переработкой местного привозного сырья, а также многоотраслевого сельского хозяйства. А в дальнейшем получили развитие наукоемкие, трудоемкие отрасли хозяйственного комплекса.