Рома на каждой перемене съедал больше конфет, чем на предыдущей, и за все 5 перемен съел 31 конфету. сколько конфет он мог съесть на четвертой перемене если на первой он съел в три раза меньше, чем на пятой?

Ответ: 8 конфет. решение: если рома на первой перемене съел не более 2 конфет, значит, на пятой перемене он съел не более 6 конфет и всего не более 2+3+4+5+6=20 конфет – противоречие.  если на первой перемене он съел не менее 4 конфет, то на второй – не менее 5, на третьей – не менее шести, на четвертой – не менее семи, а на пятой – не менее 4∙3=12.  но тогда всего он съел не менее 4+5+6+7+12=34 конфет – противоречие. отсюда следует, что на первой перемене рома мог съесть только 3 конфеты.  тогда на пятой перемене он съел 9 конфет. предположим, что на четвертой перемене он съел не более семи конфет, тогда на третьей он съел не более шести, на второй – не более пяти конфет.  и всего получается не более 3+5+6+7+9=30 конфет. таким образом, на четвертой перемене он мог съесть только 8 конфет. пример: 3, 5, 6, 8, 9 конфет – удовлетворяет условию.  

ответ

Пошаговое объяснение:

Второй раздел по теории вероятностей посвящён случайным величинам, которые незримо сопровождали нас буквально в каждой статье по теме. И настал момент чётко сформулировать, что же это такое:

Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно числовое значение, зависящее от случайных факторов и заранее непредсказуемое.

Случайные величины, как правило, обозначают через  *, а их значения – соответствующими маленькими буквами с подстрочными индексами, например, .

* Иногда используют , а также греческие буквы

Пример встретился нам на первом же уроке по теории вероятностей, где мы фактически рассмотрели следующую случайную величину:

– количество очков, которое выпадет после броска игрального кубика.

В результате данного испытания выпадет одна и только грань, какая именно – не предсказать (фокусы не рассматриваем); при этом случайная величина  может принять одно из следующий значений:

.

Пример из статьи о Статистическом определении вероятности:

– количество мальчиков среди 10 новорождённых.

Совершенно понятно, что это количество заранее не известно, и в очередном десятке родившихся детей может оказаться:

, либо  мальчиков – один и только один из перечисленных вариантов.

И, дабы соблюсти форму, немного физкультуры:

–  дальность прыжка в длину (в некоторых единицах).

Её не в состоянии предугадать даже мастер спорта :)

Тем не менее, ваши гипотезы?

Коль скоро речь идёт о множестве действительных чисел, то случайная величина  может принять несчётно много значений из некоторого числового промежутка. И в этом состоит её принципиальное отличие от предыдущих примеров.

Таким образом, случайные величины целесообразно разделить на 2 большие группы:

1) Дискретная (прерывная) случайная величина – принимает отдельно взятые, изолированные значения. Количество этих значений конечно либо бесконечно, но счётно.

…нарисовались непонятные термины повторяем основы алгебры!

2) Непрерывная случайная величина – принимает все числовые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

Примечание: в учебной литературе популярны аббревиатуры ДСВ и НСВ

Сначала разберём дискретную случайную величину, затем – непрерывную.

Поехали:

А) 22 км.

Б) 32 км.

Пошаговое объяснение:

А. Дано:

Скорость лодки = 13,5 км/ч

Скорость течения = 2,5 км/ч

Время пути = 2 часа

Лодка плывёт против течения.

Найти: расстояние.

1) 13,5 км/ч -  2,5 км/ч = 11 (км/ч) - скорость лодки с учётом того, что она плывет против течения;

2) 11 км/ч * 2 ч = 22 (км) - рас стояние, которое проплывёт лодка.

ответ: лодка проплывёт 22 километра за 2 часа, если плывёт против течения.

Б. Дано:

Скорость лодки = 13,5 км/ч

Скорость течения = 2,5 км/ч

Время пути = 2 часа

Лодка плывёт по течению.

Найти: расстояние.

1) 13,5 км/ч + 2,5 км/ч = 16 (км/ч) - скорость лодки с учётом того, что она плывет за течением;

2) 16 км/ч * 2 ч = 32 (км) - расстояние, которое проплывёт лодка.

ответ: лодка проплывёт 32 километра за 2 часа, если плывёт за течением.