Вероятность сдать тест для андрея равна 5/9. для бориса - 1/2. тест сдал один из них. найдите вероятность того, что это был борис. как это решается?

Формула байеса р= (1-5/9)*1/2)/((1-5/9)*1/2+(1-1/2)*5/9)=4/9

Пошаговое объяснение:

Проведём от высоты к хорде АВ ,которая принадлежит плоскости,отсекающей от окружности дугу в 120°,два отрезка ОА и ОВ.

Они равны как радиусы основания цилиндра,образовали равнобедренный треугольник  Δ АОВ ,в котором угол АОВ=120°( он является центральным и равен дуге ,на которую опирается).

Углы при основании равнобедренного треугольника равны:

<OAB=<OBA

<OAB=(180°-<AOB)÷2=(180°- 120°)÷2=30°

Расстояние от оси до плоскости является высотой,проведённой из вершины ΔАОВ к основанию АВ.Назовём его ОН.

ОН=3 см(по условию) лежит против угла в 30°,значит равeн половине гипотенузы

ОН=1/2ОА

r основания = OA

ОА=2ОН==3×2=6 см

V=Sосн.*h =πr²*h=π*6²*20=720π см³

1. Log3 8 / log3 16

log₃(2³)/log₃(2⁴)

3log₃(2)/4log₃(2)

ответ: 3/4

2. Log5 (3x+1)=2

log₅(3x+1)=2, x>-1/3

3x+1=5²

3x+1=25

3x=25-1

3x=24

x=8, x>-1/3

ответ: x=8

3. 3^x-3^x+3=-78

(1-3³)*3ˣ=-78

(1-27)*3ˣ=-78

-26*3ˣ=-78

3ˣ=3

3ˣ=3¹

ответ: x=1

4. √x-2>3

√x-2>3, x≥2

x-2>9

x>9+2

x>11, x≥2

ответ: x∈(11, +∞)

5. 3/4 -(2/3)^-1

3/4-3/2

ответ: -3/4

6. 3sin П/6 + 2 cos П/6-tg П/3

3*1/2+2*√3/2-√3

3*1/2+√3-√3

ответ: 3/2

7. cos a-sin a x ctg a

cos(a)-sin(a)*cos(a)/sin(a)

cos(a)-cos(a)

ответ: 0

8. 2sin15° x cos 15°

sin(30°)

ответ: 1/2