Из листа жести надо вырезать прямоугольный треугольник, квадрат площади которого максимален. найти длины катетов этого треугольника, если длина гипотенузы равна 20 см.

Смотри  во вложении ответ

Уравнение окружности, точки которой находятся на расстоянии 2м от её центра в точке с координатами (0; 0) такое: х² + у² = 4. на 1-м отрезке своего пути (вниз на 1м) жук находился внутри окружности, то есть на расстоянии, меньшем радиуса r = 2м . на 2-м  отрезке пути он полз от точки с координатами (0; -1) вправо по прямой у = -1. здесь может быть пересечение с окружностью, которое найдём из уравнения х² + 1 = 4 → х² = 3  → х = +- √3 . корень +√3 не подходит, потому что жук полз вправо, то есть в сторону отрицательных х-ов. остаётся х = -√3. то есть в точке с координатами (-√3; -1) жук  первый раз находился на расстоянии 2м от точки о. дальше жук пополз вверх от точки с координатами (-2; -1) по прямой х = -2 . подставим в уравнение окружности и получим 4 + у² = 4 → у = 0. то есть жук коснулся окружности в точке с координатами (2; 0) и второй раз находился на расстоянии 2м от точки о. дальше жук пополз от точки с координатами (-2; 2) вправо в по прямой у = 2. подставив это значение в уравнение окружности, получим х² + 4 = 4 → х = 0. следовательно, в точке с координатами (0; 2) жук третий раз находился на расстоянии 2м от точки о. дальше жук опять повернул направо и пополз вниз по прямой х = 2. подставим это значение в уравнение окружности и получим 4 + у² = 4 → у = 0 . в этом . итак, четвёртый раз жук находился на расстоянии 2м от точки о в точке с координатами (2; 0) . ответ: получается, что всё же жук находился на расстоянии 2 м от точки о четыре раза

Рассуждаем так.  1)  если в воскресенье в 2 раза больше, чем в субботу, значит, 1 часть выпекалась в субботу, а 2 части - в воскресенье  3 части за два дня 2) аналогично если в 3 раза больше - всего 4 части  3)  аналогично если в 4 раза больше - всего 5 частей 4)  аналогично если в 5    раз больше - всего 6 частей  5)  аналогично если в 6    раз больше - всего 7 частей   а теперь соотносим количество пирожных и части, и получаем из всех чисел только  50 делится на 5 частей                                         49   делится      на 7 частей                                         48   делится        на 6 частей                                          52  делится       на 4 части                                          51  делится       на 3 части умник -  48 п   :     6 частей = 8 п   выпек в субботу сластена - 49 п. :     7  частей = 7 п  выпек в субботу красавчик   -   50 п   : 5 частей   = 10 п  выпек в субботу хитрец   - 51 п   - 3 части = 17 п  выпек в субботу соня -   52 п   :   4 части = 13 п  выпек в субботу  ответ:   хитрец   выпек в субботу больше всех