найдем площадь s данного треугольника. для этого воспользуемся формулой герона:
s = √(p*(p - a)*(p - b)*(p - где а, b и с - стороны треугольника, а р - полупериметр треугольника, то есть половина суммы сторон треугольника:
р = (а + b + с)/2.
по условию , а = 7, b = 8, с = 9, следовательно полупериметр р данного треугольника равен:
р = (7 + 8 + 9)/2 = 24/2 = 12,
а площадь данного треугольника равна:
s = √(p*(p - a)*(p - b)*(p - c)) = s = √(12*(12 - 7)*(12 - 8)*(12 - 9)) = √(12*5*4*3)= √(12*5*12) = 12√5.
определим радиус r описанной окружности, используя формулу r = a*b*c/(4*s):
r = 7*8*9/(4*12√5) = 21/(2√5).
теперь по формуле s = π*r^2 находим площадь описанного круга:
π*r^2 = π*(21/(2√ = π*(21)^2 /(2√ = π*441/20 = π*22.05.
ответ: площадь круга описанного вокруг данного треугольника равна π*22.05.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: