Где живёт бобр , цапля, выдра? варианты ответа (у воды , на поверхности воды, в толще воды, на дне водоёма) : -(

1. бобры , обитающие у большой реки или озера, чаще  всего просто выкапывают себе нору в крутом берегу, но обязательно так , чтобы вход был под водой.2. любая  цапля  живет   в болотистой местности.3.обычно выдры обитают около берегов речек.

Бобер,цапля,выдра живут у воды)

Задание. Развернутый угол разделен лучом на два угла, градусные меры которых относятся как 1:4. Найдите полученные углы.

Решение. Обозначим искомые углы как α и β . Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда α=x, а соответственно β=4x . Так как градусная мера развернутого угла равна 180∘ и согласно свойствам угла, что градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами, то делаем вывод, что

x+4x=180∘⇒5x=180∘

Отсюда находим:

x=α=36∘ и β=4x=4⋅36∘=144∘

ответ. 36∘ и 144∘

Слишком сложно?

Опиши задание

Пример

Задание. Луч OC делит развернутый угол AOB на два угла AOC и BOC так, что угол AOC на 30∘ больше угла BOC . Найти углы AOC и BOC .

Решение. Изобразим заданный развернутый угол и проведем луч OC (рис. 2).

Пусть ∠BOC=x∘, тогда из условия получаем, что ∠AOC=(x+30)∘. Так как эти углы являются смежными, то их сумма равна 180∘, то есть

∠AOC+∠BOC=180∘

а тогда

x+x+30=180⇒2x=150⇒x∘=∠BOC=75∘

Отсюда

∠AOC=(x+30)∘=105∘

ответ. ∠AOC=105∘,∠BOC=75∘

frac{\pi }{2} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z} } , \pi +2\pi k, ~k\in\mathbb {Z} .

Пошаговое объяснение:

\sqrt{1+cosx} =sin x.

1+cosx

=sinx.

Возведем обе части уравнения в квадрат при условии

sinx\geq 0.sinx≥0.

\begin{gathered}1+cosx= sin^{2} x;\\1+cosx=1-cos^{2} x;\\cos^{2} x+cosx=0;\\cosx(cosx+1)=0 ;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{cosx=0,} \\ {cosx=-1;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n,~n\in\mathbb {Z} } \\ {x=\pi +2\pi k, ~k\in\mathbb {Z}}} \end{array} \right.\end{gathered}

Учтем условие , что sinx\geq 0sinx≥0 . Тогда получим

\begin{gathered}\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z} } \\ {x=\pi +2\pi k, ~k\in\mathbb {Z}}} \end{array} \right.\end{gathered}