На какое наибольшее число натуральных слагаемых можно разложить число 96 так, чтобы все слагаемые были больше 1 и попарно взаимно просты?

среди слагаемых может быть не более одного, делящегося на 2, не более одного, делящегося на 3, на 5 и на 7.

если взаимно простых слагаемых будет 9 или больше, их сумма не может быть меньше, чем 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 100 > 96, так что 9 или больше слагаемых быть не может.

если слагаемых 8, то они все нечётные, в противном случае их сумма была бы нечётна. сумма 8 нечётных взаимно простых слагаемых не меньше, чем 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 98 > 96, так тоже не бывает.

на 7 слагаемых разложить 96 можно, например, так:

96 = 2 + 5 + 7 + 9 + 13 + 29 + 31

ответ. на 7.

Это пример как ! xy'-3y=(x^4)*(e^x)        y'-3y/x=(x^3)*(e^x) // поделили на x, x=0 не является решением     1) рассматриваем  "однородное"  уравнение y'-(3/x)*y=0  dy/dx=3y/x      //переходим к дифференциальной записи  dy/y=3dx/x      //поделили на y и x // интегрируем и получаем ln|y| =    3ln(|x|*c) y (частное) = c*x^3 // получили частное решение дифференциального уравнения 2) а теперь начинаем работу непосредственно с постоянной y=c(x)*x^3 y'  = c'(x)(x^3) + 3*(x^2)*c(x) // посчитали производную // подставим в исходное c'(x)(x^3) + 3*(x^2)*c(x) - (3/x)*c(x)*(x^3) = (x^3)*e^x // подобные, получили: c'(x)*(x^3) = (x^3)*e^x  c'(x) = e^x // поделили на x^3 // берем интеграл c(x) = e^x + c1 // решение нашего уравнения: y = (e^x + c1)*x^3 // теперь вспоминаем о коши. подставляем: 4 = (e^2 + c1)*2^3 c1 = 1/2 - e^2 // окончательный ответ: y = (e^x +1/2 - e^2 )*x^3

Природный газ - это полезное ископаемое. газ, так же как нефть и уголь, образовался в земных недрах из органических веществ животного происхождения (то есть отложений давно живших организмов) под действием высоких давлений и температур. живые организмы, погибшие и опустившиеся на морское дно, попадали в такие условия, где они не могли ни распадаться в результате окисления (ведь на морском дне нет воздуха и кислорода), ни уничтожаться микробами (их там просто не было). отложения этих организмов образовали илистые осадки. в результате геологических движений эти осадки проникли на большие глубины. там под влиянием давления и высокой температуры в течение миллионов лет проходил процесс, при котором содержащийся в осадках углерод перешел в соединения, называемые . свое название они получили потому, что их молекулы состоят из углерода и водорода. углеводороды с большими молекулами (высокомолекулярные) - это жидкие вещества, из них образовалась нефть. а низкомолекулярные углеводороды (у которых маленькие молекулы) - это газы. они-то и образовали природный газ. но только газ образовался под воздействием более высоких температур и давлений, чем нефть. вот почему в месторождениях нефти всегда имеется и природный газ. со временем эти отложения ушли глубоко вниз - их покрыли слои осадочных пород. природный газ - это не однородная субстанция. он состоит из смеси газов. основную часть природного газа (98%) составляет газ метан. кроме метана, в состав природного газа входят этан, пропан, бутан, а также немного неуглеводородных веществ - водорода, азота, углекислого газа, сероводорода. природный газ находится в земле на глубине от 1 до нескольких километров. в земных недрах газ находится в микроскопических пустотах - порах. поры соединены между собой микроскопическими каналами — трещинами. по этим каналам газ поступает из пор с высоким давлением в поры с более низким давлением. газ добывают из недр земли с скважин. газ выходит из недр через скважины наружу из-за того, что в пласте находится под давлением, многократно превышающем атмосферное. таким образом, движущей силой добычи газа с глубин является разность давлений в пласте и системе сбора.