Как делить в столбик пример : 579: 10 !

57.9(57 остаток 9)

Пошаговое объяснение:

Верхняя строчка схемы Горнера представляет собой коэффициенты делимого многочлена:

1 | 0 | -15 | -10 | 24

В левый нижний угол схемы записывается из двучлена , на который делят многочлен, а в нижнюю строчку будем записывать коэффициенты многочлена, который получится после деления:

_| 1 | 0 | -15 | -10 | 24

1 |   |     |      |       |    

Далее алгоритм работает следующим образом: в нижнюю строчку смещается первое число из верхней строчки, и число из нижней строчки умножается на , затем складывается со следующим числом в верхней строчке, и получившаяся сумма смещается вниз - и так до конца:

_| 1 | 0 | -15 | -10 | 24

1 | 1 | 1  | -14 | -24 | 0

То есть получаем многочлен    

Пошаговое объяснение:

1)

Разделим переменные. При этом мы можем потерять решение , но т.к. оно не удовлетворяет дополнительному условию, то оно не будет являться искомым решением.

Используем дополнительное условие для определения константы:

ответ:

2) . Так как это уравнение является линейным неоднородным, то решение можно искать в виде суммы общего решения линейного однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнений:

Рассмотрим однородное уравнение:

(модули можно опустить без знака плюс-минус в следствие произвольности постоянной С. При делении на y мы могли потерять решение y=0, но оно входит в семейство кривых при С=0)

Частное решение неоднородного уравнения легко угадывается:

Следовательно, общее решение исходного уравнения:

ответ:

3)

Данное уравнение отличается от предыдущего только неоднородностью, поэтому нужно просто подобрать другое частное решение, удовлетворяющее неоднородности. Имеет смысл ее искать в виде: , подставим его в уравнение:

Два полинома тождественно равны, если равны коэффициенты при соответствующих степенях:

Следовательно, общее решение исходного уравнения:

Найдем константу из дополнительного условия:

ответ:

4)

Применим алгоритм из пункта 2

Частное решение неоднородного уравнения легко угадывается:

Следовательно, общее решение исходного уравнения:

ответ:

5)

Имеем дело с линейным однородным уравнением с постоянными коэффициентами. Его частные решения ищутся в виде: . Тогда характеристическое уравнение есть

Общее решение такого уравнения записывается в виде линейной комбинации линейно независимых частных решений, экспоненты с неравными показателями являются линейно независимыми:

ответ:

6)

Общее решение является суммой общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного. Рассмотрим однородное:

Характеристическое уравнение:

Частное решение легко угадывается:

Общее решение:

Определим постоянные из дополнительных условий:

ответ: