А) решите уравнение 14^sinx = 0, 5^cosx * 7^sinx б) найдите корни, которые принадлежат отрезку [-4пи; -5пи/2]

1. распишем левую часть:   14^sinx =  (2*7)^sinx =  2^sinx *  7^sinx 2. сокращаем слева и справа  7^sinx. строго говоря, при сокращении может потеряться корень, но 7 в любой степени не может быть нулём, поэтому, в нашем случае - не потеряется. 3. остаётся у нас 2^sinx = 0,5^cosx. представляем правую часть как (1/2)^cosx = 2^(-cosx) 4. получилось уравнение  2^sinx =  2^(-cosx). приравниваем степени двойки: sinx=-cosx, то есть синус и косинус равны по модулю, но противоположны по знаку.  легко заметить (например, с единичной окружности), что решением такого уравнения будет: х=3/4*п+п*n, где n - целое число. это был ответ на а). теперь посмотрим, какие корни лежат в заданном интервале - он отрицательный, поэтому и решение уравнения надо записать в чуть изменённом виде:   х=3/4*п-п*n. посмотрим при разных n: n=1: х=-п/4 - не входит в отрезок n=2: х=-5п/4 - не входит в отрезок  n=3: х=-9п/4 - не входит в отрезок n=4: х=-13п/4 - входит в отрезок n=5: х=-17п/4 - не входит в отрезок. таким образом, заданному отрезку принадлежит только один корень х=-13п/4

Пошаговое объяснение:

1" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%20x-%5Ccos%20x%3E1" title="\sin x-\cos x>1">

Рассмотрим выражение слева от знака неравенства.

Продолжим решение:

1\\\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4} \right)>\dfrac{1}{\sqrt{2}}" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2%7D%5Csin%5Cleft%28x-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%20%5Cright%29%3E1%5C%5C%5Csin%5Cleft%28x-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%20%5Cright%29%3E%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D" title="\sqrt{2}\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4} \right)>1\\\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4} \right)>\dfrac{1}{\sqrt{2}}">

Решить это неравенство не составляет труда:

1) В 17 часов была температура 3° C;

В 6 часов была температура - 2° C;

В 12 часов была температура 4° C.

2) - 4° C было в 2 часа;

0° C было в 8 часов, в 22 часа;

2° C было в 10 часов, в 20 часов.

3) Самая низкая (наименьшая) температура (- 6° C) была в 0 часов (24 часа);

Самая высокая (наивысшая) температура (5° C) была в 14 часов.

4) С 0 часов (24 часов) до 14 часов температура повышалась;

С 14 часов до 24 часов (0 часов) температура понижалась.

5) Температура была выше 0° C с 8 часов до 22 часов;

Температура была ниже 0° C с 0 часов (24 часов) до 8 часов, с 22 часов до 24 часов (0 часов).

6) Температура уменьшалась с 14 часов до 24 часов (0 часов);

Температура повышалась с 0 часов (24 часов) до 14 часов.

7) С 6 часов до 14 часов температура повышалась;

С 1 часа до 20 часов температура увеличивалась (с 1 часа до 14 часов) и уменьшалась (с 14 часов до 20 часов).

___________________

Удачи Вам! :)