Когда Даша не решает 3-балльную задачу, но решает 4 балльную она получает +1 балл.
очевидно, что если Д решила столько же пятибалльных балльных задач, сколько и М, то набрать двумя дополнительными задачами только 5 баллов ей не удастся, так как решение задач в 4 балла даст +8, а если она не решила трехбалльную, а вместо нее решила четырех балльную то тогда она получит еще плюс +1 итого +9 и разрыв будет только увеличиваться. Еще хуже будет если она решит дополнительную пятибалльную, тогда у нее уже будет перебор на след задаче.
Значит Д решила меньше 4 пятибалльных задач.
предположим, что Д решила 0 пятибалльных задач
значит Д теряет 20 баллов, которые, она может восполнить решив 5*четырехбалльных задач
теперь ей нужно набрать 5 баллов 1 задачей
займем задачу у трехбалльных,
Д решила 9 трехбалльных, но еще 2 четырехбалльных, то есть наберёт 4-3+4=5 очков.
то есть значит Д решила 0 пятибалльных, на 7 больше четырех балльных, и не решила одну трехбалльную
Возможно так как трехбалльных задач всего 10, то и остальных тоже по 10, так что этот вариант не подойдет, так как получается что всего 4+7=11 четырехбалльных задач...
тогда Даша решила 1 пятибалльную задачу
недобрала -15 баллов на них, но решила 5 четырехбалльных, то есть набрала -15+20=+5 баллов (итого 9+ четырехбалльных задач)
Этот вариант подходит, 10 трехбалльных 1 пятибалльная и 5+4 четырехбалльных
если Даша решила 2 пятибалльные задачи
то - 10 баллов, решает 4 четырехбалльных и получает -10+16=+6
что уже перебор.
значит 3 пятибалльных тоже не подойдет.
ответ 1 задачу.
Будем отталкиваться от того же набора решенных задачи, что и у Маши. Даша не может решить столько же пятибалльных задач, сколько и Маша, так как те две задачи, которые она решила дополнительно придется записать к четырехбалльным, а это 8 баллов, хотя нужно было 5. По тем же причинам она не может решить и больше четырех задач.
Если Даша решает 3 пятибалльные задачи, то мы имеем три задачи, которые надо распределить по 3- и 4-балльным и получить за них 10 баллов (5 - преимущество Даши и еще 5 - одна из нерешенных 5-балльных задач по сравнению с Машей). Но все 3-балльные задачи по предположению уже решены, а если какую-либо из их поменять на 4-балльную, то это дополнительный балл. А три 4-балльные задачи хотя нам нужно было распределить всего 10.
Аналогично, если Даша решает 2 пятибалльные задачи, то мы имеем четыре задачи, которые надо распределить по 3- и 4-балльным и получить за них 15 баллов. Четыре 4-балльные задачи хотя нам нужно было распределить всего 15. Считать нерешенными 3-балльные задачи по-прежнему невыгодно.
Если Даша решает 1 пятибалльную задачу, то мы имеем пять задач, которые надо распределить по 3- и 4-балльным и получить за них 20 баллов. Четыре 4-балльные задачи как раз Значит, такой вариант вполне возможен.
Предположим, что Даша не решила пятибалльных задач. Мы имеем шесть задач, которые надо распределить по 3- и 4-балльным и получить за них 25 баллов. Шесть 4-балльных задач а кроме этого мы можем вместо одной 3-балльной задачи зафиксировать одну 4-балльную. задачу. Единственный нюанс, который нужно отметить здесь, это не совсем понятные данные об общем количестве 4-балльных задач. Если их так же, как и 3-балльных 10 штук, то этот вариант нереализуем, так как в данном случае Даша решит 4+6+1=11 задач за 4 балла.
ответ: 1 или 0 (0 если задач за 4 балла хотя бы 11)
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: