5рублей монетами по 15 и 20 копеек положили на весы. их общий вес 80 грамм. сколько всего монет на весах? (монета достоинством 15 копеек весит 2, 5 грама, а 20 копеек весит 3 грамма.)

Х-монет по 15к,у -монет по 20к 2,5х+3у=80 15х+20у=500⇒3х+4у=100 4у=100-3х у=25-0,75х 2,5х+75-2,25х=80 0,25х=80-75 0,25х=5 х=5: 0,25 х=20-монет по 15к у=25-3/4*20 у=25-15 у=10монет по 20к

Ниже

Пошаговое объяснение:

3) -y<1/7

y>-1/7  (умножаем и левую и правую сторону на минус один, чтобы избавиться от минуса у игрика. При умножении на минус 1 знак меняется на противоположный)

ответом будут все числа больше чем -1,7. То есть игрик принадлежит (-1,7 :+бесконечность).  (скобки у бесконечности всегда круглые, а у -1,7 круглые т.к знак > (при < или > скобки круглые, а при <= или >= скобки были бы квадратные))

4) -y>= 6.1

y<=-6.1 (тоже самое что в примере 3.)

Игрик принадлежит все числам меньше -6,1 включительно (т.к <=)

y принадлежит (-бесконечность: -6,1]       (у бесконечности скобки всегда круглые, у -6,1 т.к знак <=)

6) 29>y-27

y-27> 29  (поменял местами для удобства, знак соответсвенно поменялся)

y>29+27 (переносим число из левой стороны, в правую. Знак у числа при этом меняется)

y> 56

То есть игрик принадлежит всем числам от 56 до бесконечности.

y принадлежит (56:+бесконечность)   (скобки круглые у бесконечности всегда, у 56 круглые,т.к знак >)

Чуть позже добавлю комментарий с оформлением в тетради.

Уравнение вида  ax+by+c=0 , где  a,b,c  — числа (коэффициенты), называется линейным уравнением с двумя переменными  x  и  y .

Пошаговое объяснение:

Решением уравнения  ax+by+c=0  называют любую пару чисел ( x ;  y ), которая удовлетворяет этому уравнению, т. е. обращает равенство с переменными  ax+by+c=0  в верное числовое равенство.

Пример:

изобразить решения линейного уравнения с двумя переменными  x+y−3=0  точками в координатной плоскости  xOy .

 

Подберём несколько решений заданного уравнения, т. е. несколько пар чисел, которые удовлетворяют уравнению:  (3;0),(2;1),(1;2),(0;3),(4;−1) .

 

Построим в координатной плоскости  xOy  эти точки.

Все они лежат на одной прямой  t .

 

Прямая  t  является графиком уравнения  x+y−3=0 , или

прямая  t  является геометрической моделью этого уравнения.

 

Итак, если пара чисел ( x ;  y ) удовлетворяет уравнению  ax+by+c=0 , то точка  М ( x ;  y ) принадлежит прямой  t .

И обратно, если точка  М ( x ;  y ) принадлежит прямой  t , то пара чисел ( x ;  y ) удовлетворяет уравнению  ax+by+c=0 .

 

Справедлива следующая теорема:

если хотя бы один из коэффициентов  a,b  линейного уравнения  ax+by+c=0  отличен от нуля, то графиком уравнения служит прямая линия.

 

Алгоритм построения графика уравнения  ax+by+c=0 , где  a≠0,b≠0 .

 

1. Придать переменной  x  конкретное значение  x=x1 ; и из уравнения

ax1+by+c=0  найти соответствующее значение  y=y1 .

2. Придать переменной  x  другое значение  x=x2 ; и из уравнения

ax2+by+c=0  найти соответствующее значение  y=y2 .

3. Построить на координатной плоскости  xOy  точки:

(x1;y1);(x2;y2).  

4. Провести через эти две точки прямую — она и будет графиком уравнения

ax+by+c=0 .

 

Пример:

построить график уравнения  x−2y−4=0 .

Будем действовать по алгоритму.

1. Пусть  x=0 , тогда получим:

0−2y−4=0;−2y=4;y=4:(−2);y=−2.  

 

2. Пусть  y=0 , тогда получим:

x−2⋅0−4=0;x−4=0;x=4.  

 

3. Построим на координатной плоскости  xOy  полученные точки:

(0;−2)  и  (4;0) .

 

4. Проведём через эти точки прямую.

 

Она и будет графиком линейного уравнения  x−2y−4=0 .