Сколькими способами из 10 человек можно составить команду из 4 человек?

10! /(10-4)! =10! /6! =7•8•9•10=5040 способов

Получаем размещения из 10 по 4, а есть такая формула  аk/n(к сверху, n - снизу)  =n (n–1)(n–2)(n– k + 1).   n = 10 k=4 а = 10(10-1)(10-2)(10-4+1) = 10 *  9  *  8 * 7 = 5040, ну это при условии если участники будут повторяться

№1.

как проверить: подставляем координаты в уравнение. если все совпадает - пара является решением уравнения, если нет - то нет.

(3; 1)

(0; 10)

(2; 4)

(3; 2,5)

ответ: если дано уравнение , то ни одна пара не является решением уравнения; если дано уравнение , то подходят пары (3; 1), (0; 10) (2; 4).

примечание: просто я не понял, отрицательное или положительное ли число 10 во второй части данного уравнения, поэтому расписал на оба случая.

№2.

(смотри рисунок)

ответ: (-2; 2)

№3.

метод подстановки:

выражаем у в первом уравнении:

подставляем значение у во второе уравнение:

подставляем значение х в выраженный у, чтобы найти его:

метод сложения:

сначала умножим левую и правую части первого уравнения на 7, чтобы можно было сократить у в каждом из уравнений.

теперь почленно складываем первое и второе уравнения в одно целое:

подставляем найденный х в любое из уравнений. я возьму первое уравнение.

ответ: (2; 1)

с двумя делениями.

1 корзина - 9 яблок.

2 корзина - ? яблок, в 3 раза меньше, чем в 1 корзине.

во сколько раз в первой корзине яблок больше, чем во 2 корзине?

1) 9 : 3 = 3 яблока во 2 корзине.

2) 9 : 3 = в 3 раза в 1 корзине яблок больше, чем во 2 корзине.

с одним сложением.

1 художник - 5 картин.

2 художник - 3 картины.

сколько картин они сделали вместе?

1) 5 + 3 = 8 картин сделали 2 художника.

с одним делением.

1 машина - 4 участка.

2 машина - ? участков, в 2 раза меньше, чем 1 машина.

1) 4 : 2 = 2 участка очистила 2 машина.