Определите, верно или неверно равенство. обьясните как вы рассуждали. а)80/90=8/9; ; ; б)30/55=6/5; ; ; в)4/24=1/2; ; ; г)75/100=3/

Верно а и г. т. к. если сократить получим абсолютно одинаковые дроби.

1. правильно 2. 6/11 3.1/6 4.правильно

Пусть d=нод(m+n,m²+n²). т.е. m+n=ds и m²+n²=dr, при некоторых взаимно простых s и r. тогда нод(d,n)=1 и нод(d,m)=1, т.к. если какое-то простое число p делит одновременно n и d, то из соотношения m+n=ds следует, что p делит и m, т.е. тогда m и n были бы не взаимно просты. противоречие. аналогично получается, что d и n обязательно взаимно просты. итак, получаем 2mn=(m+n)²-m²-n²=d²s²-dr=d(ds²-r). отсюда следует что 2mn делится на d, но т.к. выше доказали, что m и n взаимно просты с d, то отсюда следует что 2 делится на d. а это и значит, что либо d=1, либо d=2.

Скромность — умение держать себя в рамках, быть умеренным, сдержанным, спокойным. че́стность — это одна из основных человеческих добродетелей, моральное качество, которое отражает одно из важнейших требований нравственности. включает правдивость, принципиальность, верность принятым обязательствам, субъективную убежденность в правоте дела, искренность перед другими и перед самим собой в отношении тех мотивов, которыми человек руководствуется. противоположностью честности являются обман, ложь, воровство, вероломство, лицемерие и так далее. щедрость — добродетель, связанная со способностью оказывать бескорыстную другим, антоним скупости и скаредности. часто щедрость проявляется в подарках и неразрывно связана с благотворительностью. ю́мор — интеллектуальная способность подмечать в явлениях их комичные, смешные стороны. чувство юмора связано с умением субъекта обнаруживать противоречия в окружающем мире. в широком смысле — всё, что может вызвать смех, улыбку и радость. страда́ние — совокупность крайне неприятных, тягостных или мучительных ощущений живого существа, при котором оно испытывает и эмоциональный дискомфорт, боль, стресс, муки.