1. из городов а и б навстречу друг другу одновременно вышли два туриста. скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый турист прибыл в город б на 3 часа раньше, чем второй турист достиг города а. найдите скорость каждого туриста, если расстояние между а и б равно 36 км. 2. за 7 часов 20 минут судно спустилось вниз по реке на 35 км и вернулось обратно. скорость течения реки равна 4 км/ч. какова собственная скорость судна? 3. знаменатель дроби на 5 больше числителя. если числитель дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то дробь уменьшится на 1/3. найдите эту дробь.

1)  скорость второго туриста примем за х км/ч скорость второго х+1 км/ч первый прошел аб за 36/х ч второй прошел аб за 36/(х+1) ч т.к. первый пришел на 3 часа раньше,  то составим и решим уравнение: 36/х-36/(х+1)=3  (36(х+1)-36х)/(x(x+1))=3 одз: х≠0, х≠-1 36х+36-36х=3x(x+1) 3х²+3х=36 х²+х-12=0 d=b²-4ac=1+4*12=49 x₁,₂= x₁=(-1+7)/2=3 x₂=(-1-7)/2=-4 т.к. скоростьне может быть отрицательным числом, то данный корень не подходит,значит скорость второго туриста была 3 км/ч, а первого 3+1=4км/ч ответ: 4 км/ч и 3 км/ч 2) примем скорость судна за х км/ч двигаясь по течению реки судно прошло путь за 35/(х+4) ч, а двигаясь против течения реки за 35/(х-4) ч, т.к. всего на путь судно затратило 7 1/3 ч, то составим и решим уравнение: 35/(х+4)+35/(х-4)=22/3 (35(х-4)+35(х+4))/(х²-16)=22/3 35х-35*4+35х+35*4=(22(х²-16))/3 3*2*35х=22(х²-16) 3*35х=11х²-11*16 11х²-105х-176=0 d=b²-4ac=(-105)²   - 4 • 11 • (-176) = 18769 x₁,₂= x₁=(105+137)/2*11=11 x₂=(105-137)/2*11=-16/11  т.к. скорость  не может быть отрицательным числом, то данный корень не подходит,  значит собственная скорость судна 11 км/ч ответ: 11 км/ч 3) у меня не получилось решить. урвнение составила, а корни жуткие получились: (

преобразуем :

a) sin(5пи/14)*cos(пи/7)+cos(5пи/14)*sin(пи/7) = sin(5пи/14 + пи/7)= sin(пи/2) = 1

б) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 грудусов sin 18 градусов = cos(78 градусов - 18 градусов) = cos(60 градусов) = 1/2.

2)

У выражения

а) sin альфа cos бета - sin (альфа - бета)

sin (альфа - бета) = sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) , тогда получим :

sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = sin альфа * cos бета - sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) = - cos (альфа) * sin (бета) , поэтому :

sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = - cos (альфа) * sin (бета) .

б) cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x - исходное выражение, преобразуем его :

cos ( пи\3 + x) = cos ( пи\3) *cos (х) - sin( пи\3) * sin(x) = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) , тогда получим :

cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2.

3) Докажите тождество :

cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = - 2 sin альфа sin бета - исходное выражение, которое преобразуем ,

используя формулы сложения тригонометричесикх функций:

cos (альфа+бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета,

cos (альфа-бета) = cos (альфа) *cos (бета) + sin альфа sin бета, суммируя выражения получим :

cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета - cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета =

= - 2 sin альфа sin бета.

что требовалось доказать .

4) решите уравнение

cos 4x cos x + sin 4 x sinx=0

Используя те же формулы, получим :

cos 4x cos x + sin 4 x sinx = cos (4x - x)= cos 3x, тогда

cos 3x = 0, при

3x = (( 2*n +1 )/2) * пи, отсюда :

x = (( 2*n +1 )/6) * пи

Пошаговое объяснение:

Решаем обратную xyz · 73 = ab 254 3z  -число, оканчивающееся на 4 это 3 на 8 значит z=8 перепишем  столбиком      х  у  8                                               7  3                                         3х(3у+2)4                                           7х(7у+5)6 при сложении 3у+2 + 6  - число, оканчивающееся на 5 если  3у +8=15 , тогда у- дробное если 3у+8 =25, то  у - дробное 3у+8 =35  у= 9 теперь снова х98 умножим на 73 столбиком                                   х 9 8                                       7 3                             (3х+2) 9 4                     (7х+6)8       6                   а  в      2      5 4 3х+2+8+1 ( в остатке от 15) дает число, оканчивающееся на 2 это получится при х=7 итак 798 умножим на 73 и получим  58254