Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны корень из трех

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту. так как призма правильная, высота равна  √3. площадь основания - площадь правильного шестиугольника, каждая сторона которого равна  √3. площадь правильного шестиугольника равна 6 площадям правильного треугольника с той же стороной или (по формуле) s=3√3*a²/2=9√3/2. тогда объём равен s*h=9√3/2*√3=27/2.

                                       

сшили - 4 плаща.

изпользивали - по 3 метра.

сколько метров на 4 плаща - ? метров.

1) 4*3=12 (метров) - на 4 плаща.

ответ: 12 метров на 4 плаща.

 

                                  обратные

 

1.всего - 12 метров.

изпользивали - по 3 метра - на 1 плащ.

плащей - ? штук.

1) 12/3=4 (плащей) - 4 плаща.

ответ: 4 плаща всего.

 

2.всего - 12 метров.

плащей - 4 штуки.

сколько метров - на 1 плащ - ? метров.

1) 12/4=3 (метров) - на 1 плащ.

ответ: 3 метра изпользивали на 1 плащ. 

1) 2a^3 - a^2b-2ab^2 + b^3=(2a^3 - a^2b)+(-2ab^2 + b^3)=

=a^2(2a-b)-b^2(2a-b)=(a^2-b^2)(2a-b)=(a-b)(a+b)(2a-b)

 

2)a^2+a+b-b^2=(a^2-b^2)+(a+b)=(a-b)(a+b)+1*(a+b)=(a-b+1)(a+b)

 

3)4a^2+15x-9x^2+10a=(4a^2-9x^2)+(15x+10a)=(2a-3x)(2a+3x)+5(3x+2a)=

=(2a-3x+5)(2a+3x)

 

4)a^2b^2-ab^2-ab -a^2=a(ab^2-b^2-b -a)=a((ab^2-+b))=

=a(a(b^2-1)-b*(b+1))=a(a(b-1)(b+1)-b(b+1))=

=a(b+1)(a(b-1)-b)=a(b+1)(ab-a-b)

 

5)108y^4+32y=4y(27y^3+8)=4y(3y+2)(9y^2-6y+4)

 

6)p^10-pq^6=p(p^9-q^6)=p(p^3-q)(p^6+p^3q+q^2)

 

7)x^2-10x +24=x^2-6x-4x+24=(x^2--24)=

=x(x-6)-4(x-6)=(x-4)(x-6)

 

8)y^2-y-z -єто в таком виде не раскладывается(возможно опечатка в условии, или ошибка набора)