Если сложить 1+2++2005+2006+2007 будет ли это число делиться на 2007 быстрее

Нет, так так как цифра будет больше чем 2007·

1+2+3+2005+2006+2007=6024

Нет не делиться на 2007

Всего возможны две ситуации: из конверта в конверт будет переложена простая задача или задача повышенной сложности.

Рассмотрим случай, когда будет переложена простая задача.

Найдем вероятность того, что из первого конверта во второй будет переложена простая задача. Для этого разделим число простых задач на общее количество задач в первом конверте:

После такого перекладывания во втором конверте окажется 5 простых задач и 8 задач повышенной сложности. Достать из такого конверта простую задачу можно с вероятностью:

Но такой конверт получается только с вероятностью . Значит итоговая вероятность достать простую задачу при условии, что переложена была простая задача равна:

Рассмотрим случай, когда будет переложена задача повышенной сложности.

Найдем вероятность того, что из первого конверта во второй будет переложена задача повышенной сложности:

После такого перекладывания во втором конверте окажется 4 простые задачи и 9 задач повышенной сложности. Достать из такого конверта простую задачу можно с вероятностью:

Но такой конверт получается только с вероятностью . Значит итоговая вероятность достать простую задачу при условии, что переложена была простая задача равна:

Поскольку события "переложить простую задачу" и "переложить задачу повышенной сложность" - несовместные, то общая вероятность достать простую задачу:

ответ: 9/26

B                                                                                         N

\                                                                                        /

  \                                                                                    /

    \   120 °                                                                    /  34°

      \. N                                           D / А

   D      .   34°                                                            \

              .                                                                    \

                  .                                                                  \  

                      .А                                                              \   B

 

<ADB=120° + 34° = 154°                                          <ADB=120° - 34° = 86°