5849: 80=? столбиком кто решит первым трём поставлю лудший

1.Снова его рука ощутила лёгкое прикосновение её руки, но она тут же отодвинулась.

2.Формируется неприкосновенный запас еды, на случай каких либо глобальных катаклизмов.

3.Касательная линия является его продолжением.

4.Ища точки соприкосновения с собеседником, вы стараетесь создать чувство общности и на этой основе наладить взаимопонимание.

1.Ребёнок садится на стул прямо, так чтобы ноги слегка касались пола, пятки и носки вместе.

2.???

3.???

4. Первым вступил в соприкосновение с противником Шереметев.

В скобке правой части сумма арифметической прогрессии с разностью, равной 1 и первым членом 1, ее сумма равна (1+n)*n/2, поскольку скобка справа в квадрате, то  (1 + 2 + ... + n)²= ((1+n)*n/2)²=

(1+n)²*n²/4, значит, нужно доказать, что 1³ + 2³ + ... + n³ = (1+n)²*n²/4,

1. Берем n=1 /база/, проверяем справедливость равенства.1³=2²*1²/4=1

2. Предполагаем, что для n=к равенство выполняется.

т.е. 1³ + 2³ + ... + к³ = (1+к)²*к²/4

3. Докажем, что для n= к+1 равенство выполняется. т.е., что

1³ + 2³ + ... + (к+1)³ = (1+к)²*(2+к)²/4

(1³ + 2³ + ... к³)+ (к+1)³ =(1+к)²*к²/4+ (к+1)³=(к+1)²*(к²+4к+4)/4=(1+к)²*(2+к)²/4

Доказано.