место точек, равноудаленных от одной точки (фокуса) и от одной прямой (директрисы) - это парабола.
итак, мы знаем, что фокус параболы a(-2; 5), а директриса l: y + 1 = 0
пусть текущая точка параболы имеет координаты m(x; y).
тогда расстояние от точки м до прямой l:
расстояние между точкой a и точкой m:
и эти расстояния одинаковы по условию:
(y+1)^2 = (x+2)^2 + (y-5)^2
(x + 2)^2 = (y + 1)^2 - (y - 5)^2 = (y + 1 - y + 5)(y + 1 + y - 5) = 6(2y - 4)
(x + 2)^2 = 12(y - 2)
собственно, это и есть уравнение параболы в каноническом виде.
можно перевести в более привычный для школьников вид:
12y = (x + 2)^2 + 24 = x^2 + 4x + 4 + 24
y = (x^2 + 4x + 28)/12
y = x^2/12 + x/3 + 7/3
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Округлить числа: : до десятых: 2, 322= 6, 4578= 389, 972= до десятков: 183, 6= 3075, 08= 555, 5= до сотых: 1, 0539= 15, 1291= 2, 7962= до сотен: 22347, 51= 9173, 09= 1981, 1=