Восстанови пропавшие цифры 36*8 35*78 34*8 +274* +4*396 +2*9* 3*20 678* *693 **243 *94*5 *2466 !

Заданные линии - это парабола и эллипс. пересекаются они в двух точках, которые найдём, приравняв уравнения этих линий. выразим уравнение  x^2+2y^2=3 через у: возведём  в  квадрат:   . заменим х² на z и получим квадратное уравнение: выражение: z^2+0.5*z-1.5=0 квадратное уравнение, решаем относительно z:   ищем дискриминант: d=0.5^2-4*1*(-1.5)=0.25-4*(-1.5)=0.*1.5)=0.)=0.25+6=6.25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: z_1=(2root6.25-0.5)/(2*1)=(2.5-0.5)/2=2/2=1; z_2=(-2root6.25-0.5)/(2*1)=(-2.5-0.5)/2=-3/2=-1.5.так как  , то второй корень отбрасываем, так как из отрицательного числа нельзя извлечь корень. тогда х =  √1 = +-1. у = х² = 1. это 2 симметричные точки, углы пересечения в них одинаковые. выберем одну из них х = 1. угол между кривыми линиям в точке их пересечения - это угол между  касательными к этим кривым в точке пересечения.уравнение касательной: для у = х² находим: f(xo) = 1² = 1 f'(xo), сначала находим  f'(x) = 2х,  f'(xo) = 2*1 = 2. укас = 1 + 2(х - 1) = 1 + 2х - 2 = 2х - 1. для у=  √(-0,5х² + 1,5) находим: f(xo) =  √(-0,5*1 + 1,5) =  √1 = +-1. так как для принятой точки у = 1, то значение  f(xo) тоже принимаем равным 1:   f(xo) = 1. для нашей точки принимаем положительное значение корня из 1, тогда f'(xo) = -0.5. укас = 1 + (-0,5)*(х - 1) = 1 - 0,5х + 0,5 = -0,5х + 1,5. угол между прямыми определяется по формуле: находим  ∞. ответ: этому тангенсу соответствует угол в 90°.

Прямая, проходящая через точку n0(x0; y0) и перпендикулярная прямой ax + by + c = 0 имеет направляющий вектор (a; b) и, значит, представляется уравнениями: найдем уравнение высоты через вершину a перпендикулярно стороне вс, у которой коэффициенты равны: а=2, в=1 (из уравнения 2х + у + 4 = 0): y =  1/2x -1 или 2y -x +2 = 0данное уравнение можно найти и другим способом. для этого найдем угловой коэффициент k1  прямой bc.уравнение bc: y = -2x -4, т.е. k1  = -2найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1.подставляя вместо k1  угловой коэффициент данной прямой, получим : -2k = -1, откуда k =  1/2так как перпендикуляр проходит через точку a(4,1) и имеет k =  1/2,то будем искать его уравнение в виде: y-y0  = k(x-x0).подставляя x0  = 4, k =  1/2, y0  = 1 получим: y-1 =  1/2(x-4) илиy =  1/2x -1 или 2y -x +2 = 0 найдем уравнение высоты через вершину b y =  -5/3x -3 или 3y +5x + 9 = 0