На трех полках стоит 320 книг. число книг на второй полке составляет 35% числа книг, стоящих на первой, а на третьей 5/7 числа книг, стоящих на второй полке. сколько книг на каждой полке?

35%=0.35 320*0.35=112 книг на второй полке 112/7*5=80 книг на третьей полке

Хкм/ч - первоначальная скорость велосипедиста в первый час.  х*1 (км) - растояние, которое велосипедист проехал со скоростью х км/ч за  первый час. х+2 (км/ч) - скорость велосипелиста в оставшееся время. 3-1 = 2 (часа) - время, оставшееся из 3-х часов,  по условию . (х+2)*2 (км) - расстояние, которое проехал велосипедист со скоростью (х+2) км/ч за оставшиеся 2 часа.  х*1+(х+2)*2=40 (км) - расстояние, которое проехал велосипедист, по условию . тогда х+2(х+2)=40 х+2х+4=40 3х=40-4 3х=36 х=36/3 х=12 (км/ч) - первоначальная  скорость велосипедиста. 12+2=14 (км/ч) - скорость велосипедита, в оставшееся время. 12*1+14*2=12+28=40 (км) - расстояние, которое прошел велосипедист. ответ: 12км/ч.

Дано тригонометрическое уравнение:   cos^2(x)-3sin(x)*cos(x)+2sin^2(x) = 2. член 2sin^2(x) разложим на два: sin^2(x)+sin^2(x) и сложим один из них  с первым членом, что даёт 1. 1-3sin(x)*cos(x)+sin^2(x) = 2. 1+3sin(x)*cos(x)-sin^2(x)  =  0. разложим 1 на  cos^2(x)+sin^2(x). cos^2(x)+sin^2(x)+3sin(x)*cos(x)-sin^2(x) = 0. после сокращения имеем: cos^2(x)+3sin(x)*cos(x) = 0. вынесем за скобки cos(x): cos(x)(cos(x)+3sin(x)) = 0. имеем произведение, равное нулю. каждый член может быть равен нулю. cos(x) = 0. х = (π/2) +  πk,  k  ∈ z. cos(x)+3sin(x)  = 0. разделим на косинус х. 1 + 3tg(x) = 0. tg(x) = -1/3. x = arc tg(-1/3) +  πk =  πk - arc tg(1/3),  k  ∈ z.