Выполните действие: 38*203+75*(514-476)+(15+23)*22=

Ответ=11400  вот  и всё                    

Область определения логарифма. число под логарифмом > 0 3*2^(x+1) - 2^(-x)*5^(2x+1) > 0 3*2*2^x - 5*5^(2x)/2^x > 0 приводим к общему знаменателю 2^x (6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x > 0 2^x > 0 при любом х, поэтому проверяем числитель 6*2^(2x) - 5*5^(2x) > 0 делим все на 5^(2x) 6*(2/5)^(2x) - 5 > 0 (2/5)^(2x) > 5/6 основание 0< 2/5 < 1, значит функция убывающая. переходим к логарифму с заменой знака. 2x < log (осн 2/5) (5/6) 2x < (lg 5 - lg 6) / (lg 2 - lg 5) x < 1/2*(lg 6 - lg 5) / (lg 5 - lg 2) ~ 1/2*0,07918/0,39794 ~ 0,0995 перенесем логарифм налево log5 [ (6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x ] - log5 (13) = x log5 ( [ (6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x ] / 13 ) = x [(6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x ] / 13 = 5^x (6*2^(2x) - 5*5^(2x)) / 2^x = 13*5^x 6*2^(2x) - 5*5^(2x) = 13*5^x*2^x 6*2^(2x) - 13*5^x*2^x - 5*5^(2x) = 0 делим все на 5^(2x) 6*(2/5)^(2x) - 13*(2/5)^x - 5 = 0 замена (2/5)^x = y > 0 при любом х 6y^2 - 13y - 5 = 0 наконец-то добрались до любимого квадратного уравнения d = 13^2 - 4*6*(-5) = 169 + 120 = 289 = 17^2 y1 = (2/5)^x = (13 - 17)/12 < 0 - не подходит y2 = (2/5)^x = (13 + 17)/12 = 30/12 = 5/2 x = -1 - подходит по обл. опр. x < 0,0995 корень только один, поэтому сумма корней равна ему же ответ: -1

1) sin x  ≥ 0 => |sin x| = sin x => sin3x + sinx - sin2x = 0 2sin2xcosx  -  sin2x = 0 sin2x(2cosx - 1) = 0 sin2x = 0 или cosx= x=πk или  x= c учетом условия sinx > 0 получим x=πk, x=π/2 + 2πk, x=π/3+2πk, k∈z на промежутке [0; 2π) 4 корня: x=0; x=π/3; x=π/2; x=π. 2) sin x  < 0 => |sin x| = -sin x => sin3x - sinx - sin2x = 0 2sin2xsinx  -  sin2x = 0 sin2x(2sinx - 1) = 0 sin2x = 0 или sinx= - не удовл. условию sin x <   0 x=πn  x= c учетом условия sinx < 0 получим x=-π/2 + 2πn, n∈z на промежутке [0; 2π) 1 корень: x=3π/2. ответ: 0; π/3; π/2; π;   3π/2.