Осевым сечением цилиндра является квадрат диагональ которого равна 8√2см. найти объем цилиндра

Если  конфеты  раскладывать  по  2,  3,  4,  то  всегда  остаётся 1 лишняя конфета. а если их раскладывать по 5, то лишних конфет нет. сколько было конфет, если их меньше 50? решение: 1) число конфет делится на 5 без остатка, т. е. кратно 5         и меньше 50. таких чисел всего 9:         5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 и 45. 2) число не делится на 2 без остатка, т. е. не может быть         чётным. остаются:         5, 15, 25, 35 и 45. 3) число не делится на 3 без остатка, т. е. не может быть         кратным 3. остаются:         5, 25 и 35. 4) проверяем перебором.         число 5 не может быть, потому что         5 = (2 х 2) + 1 = (4 х 1) + 1, но 5 ≠ (3 х 1) + 1;         число 35 тоже не может быть, т. к. 35 = (3 х 11) + 2;         остаётся число 25:         25 = (2 х 12) + 1 = (3 х 8) + 1 = (4 х 6) + 1 = 5 х 5.

Делим на 3 кучки - 9, 9 и 2. сравниваем 9 и 9. 1) пусть они равны. это самый простой случай. тогда фальшивая одна из 2. сравниваем одну из этих 2 с одной из больших кучек (из 9). если одна из 2 легче, то она фальшивая. если они равны, то оставшаяся. понадобилось 2 взвешивания. 2) пусть одна из кучек по 9 легче другой. тогда фальшивая в легкой кучке. тут надо еще 2 взвешивания. 2а) делим 9 монет на три кучки по 3. взвешиваем две кучки. какая легче - в той и фальшивая монета. если они равны, то монета в третьей. 2б) делим кучку из 3 монет на три по 1 монете. тут также, как в 2а) какая легче, та и фальшивая. если две одинаковы, то фальшивая третья. таким образом, мы за три взвешивания находим фальшивую монету.