Решить ! 1) -0.6x-1.2x+3.2x-5.6x если х=3.5 2) -2.7x+3.6y+4.5x-5.8y если х= -1(целая)1, 9(дробью) , у= - 1, 4(дробью)

1.-0.6x-1.2x+3.2x-5.6x   = -4,2хпри х=3,5-4,2х=-4,2*3,5=-14,7 2. -2.7x+3.6y+4.5x-5.8y =1,8х-2,2у =1 8/10х-2   2/10у=1 4/5х-2 1/5у=9/5х-11/5упри  х= -1   1/9=-10/9у= - 1/49/5х-11/5у=9/5*(-10/9)-11/5*(1/4)=-90/45-11/20=-2-11/20= -2 11/20

1)420-70=350                                                                                                         2)350-60=290                                                                                                                                                                                                                                       ответ: 290км потратил на весь путь туда и   обратно.            

дроби — это обычные числа, их тоже можно складывать и вычитать. но из-за того, что в них присутствует знаменатель, здесь требуются более сложные правила, нежели для целых чисел.

рассмотрим самый простой случай, когда есть две дроби с одинаковыми знаменателями. тогда,  чтобы  сложить дроби  с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.

чтобы  вычесть дроби  с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель опять же оставить без изменений.

. найдите значение выражения:

внутри каждого выражения знаменатели дробей равны. по определению сложения и вычитания дробей получаем:

как видите, ничего сложного: просто складываем или вычитаем числители — и все.

но даже в таких простых действиях люди умудряются допускать ошибки. чаще всего забывают, что знаменатель не меняется. например, при сложении их тоже начинают складывать, а это в корне неправильно.

избавиться от вредной привычки складывать знаменатели достаточно просто. попробуйте сделать то же самое при вычитании. в результате в знаменателе получится ноль, и дробь (внезапно! ) потеряет смысл.

поэтому запомните раз и навсегда: при сложении и вычитании знаменатель не меняется!

также многие допускают ошибки при сложении нескольких отрицательных дробей. возникает путаница со знаками: где ставить минус, а где — плюс.

эта проблема тоже решается просто. достаточно вспомнить, что минус перед знаком дроби всегда можно перенести в числитель — и наоборот. ну и конечно, не забывайте два простых правила:

плюс на минус дает минус; минус на минус дает плюс.

разберем все это на конкретных примерах:

. найдите значение выражения:

в первом случае все просто, а во втором внесем минусы в числители дробей:

что делать, если знаменатели разные

напрямую складывать дроби с разными знаменателями нельзя. по крайней мере, мне такой способ неизвестен. однако исходные дроби всегда можно переписать так, чтобы знаменатели стали одинаковыми.

существует много способов преобразования дробей. три из них рассмотрены в уроке « дробей к общему знаменателю», поэтому здесь мы не будем на них останавливаться. лучше посмотрим на примеры:

. найдите значение выражения:

в первом случае дроби к общему знаменателю методом «крест-накрест». во втором будем искать нок. заметим,  что 6 = 2 · 3;   9 = 3 · 3.последние множители в этих разложениях равны, а первые взаимно просты. следовательно,  нок(6; 9) = 2 · 3 · 3 = 18.

что делать, если у дроби есть целая часть

могу вас обрадовать: разные знаменатели у дробей — это еще не самое большое зло. гораздо больше ошибок возникает тогда, когда в дробях-слагаемых выделена целая часть.

безусловно, для таких дробей существуют собственные алгоритмы сложения и вычитания, но они довольно сложны и требуют долгого изучения. лучше используйте простую схему, ниже:

перевести все дроби, содержащие целую часть, в неправильные. получим нормальные слагаемые (пусть даже с разными знаменателями), которые считаются по правилам, рассмотренным выше; собственно, вычислить сумму или разность полученных дробей. в результате мы практически найдем ответ; если это все, что требовалось в , выполняем обратное преобразование, т.е. избавляемся от неправильной дроби, выделяя в ней целую часть.

правила перехода к неправильным дробям и выделения целой части подробно описаны в уроке «что такое числовая дробь». если не помните — обязательно повторите. примеры:

. найдите значение выражения:

здесь все просто. знаменатели внутри каждого выражения равны, поэтому остается перевести все дроби в неправильные и сосчитать. имеем:

чтобы выкладки, я пропустил некоторые очевидные шаги в последних примерах.

небольшое замечание к двум последним примерам, где вычитаются дроби с выделенной целой частью. минус перед второй дробью означает, что вычитается именно вся дробь, а не только ее целая часть.

перечитайте это предложение еще раз, взгляните на примеры — и задумайтесь. именно здесь начинающие допускают огромное количество ошибок. такие обожают давать на контрольных работах. вы также неоднократно встретитесь с ними в тестах к этому уроку, которые будут опубликованы в ближайшее время.