На полке стояли книги. сначала убрали 25% всех книг, потом 70% оставшихся книг. осталось 27 книг. сколько книг было всего?

пусть все книги-х,тогда 25%-0,25х,а затем снимают ещё 0,75(х-0,25х)составим уравнение

0,25х+0,75(х-0,25х)+27=х

х= 144 книги

на полке стояло х книг. сначала убрали 25% всех книг или 0,25х книг. потом 75% оставшихся или 0,75(х-0,25х) книг. осталось 27 книг. значит,

х=0,25х+0,75(х-0,25х)+27

х=0,25х+0,75х-0,1875х+27

0,1875х=27

х=144

на полке было 144 книги.

ответ: f(x) возрастает на (-∞;-5) ∪ (8;+∞),  f(x) убывает на (-5;8)

Объяснение:Объяснение:f(x)= 2x³-9x²-240x  

Решение: 1)найдём ОДЗ: х∈R;

2) f'(x)= 6x²-18x-240  

3) найдём критические точки, для чего приравняем производную к нулю: f'(x)=0, если  6x²-18x-240=0 ⇒x²-3x-40=0  ⇒ дискриминант D= 9+160=169=13² ⇒ x₁=(3+13)/2=8, x₂=(3-13)/2= -5, т.е. x₁=8, x₂= -5 - критические точки   4) Отметим критические точки на  координатной прямой, они разбивают её на 3 интервала (выполнить рисунок): (-∞;-5), (-5;8), (8;+∞). Найдём знак производной в каждом из этих интервалов: на (-∞;-5)   f'(x)>0;

на (-5;8)  f'(x)<0;   на (8;+∞)   f(x)>0

если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала (a;b), то функция возрастает на (a;b);

если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала (a;b) , то функция убывает на (a;b) .

Значит  f(x) возрастает на (-∞;-5) ∪ (8;+∞),  f(x) убывает на (-5;8)

112 : 30 = 3 (ост.  22) 112/30 = 3 целых 22/30 = 3 целых 11/15 (дробь 22/30 сократили на 2) 99 : 7 = 14 (ост. 1) 99/7 = 14 целых 1/7 89 : 3 = 29 (ост. 2) 89/3 = 29 целых 2/3 53 : 17 = 3 (ост. 2) 53/17 = 3 целых 2/17 59 : 16 = 3 (ост. 11) 59/16 = 3 целых 11/16 75 : 20 = 3 (ост. 15) 75/20 = 3 целых 15/20 = 3 целых 3/4 (дробь 15/20 сократили на 5) 37 : 12 = 3 (ост. 1) 37/12 = 3 целых 1/12 84 : 5 = 16 (ост. 4) 84/5 = 16 целых 4/5  100 :   6 = 16 (ост. 4) 100/6 = 16 целых 4/6 = 16 целых 2/3 (дробь 4/6 сократили на 2)