Мама за час проходит 5км какое расстояние она пройдет за 6 минут?

6мин=1\10часа. 2)5*1\10=5\10=1\2=0.5км=500м-пройдёт за 6 мин.

За шесть минут мама пройдет пол километра

пусть авсд -ромб,ас-диагональ ,которая делит угол авд и угол всд на равные углы, тоесть угол вас=углу сад , угол вса=углу асд . по условию диагональ ас равна стороне ромба например сд . так же диагональ делит ромб на два треугольника авс и асд . рассмотрим треугольник асд .ас=сд . значит треугольник асд - равносторонний. ад -основа. согласно свойствам равностороннего треугольника его углы у основы равны , тоесть угол сад равен углу адс .поскольку

стороны ав и сд -паралельные , а диагональ ас пересекает их , то углы вас и асд являются внутренными разносторонними . по условиям теоремы они равны .согласно решению угол вас=сад=асд . значит у треугольника асд все углы равны .поскольку сумма углов треугольника 180 градусов ,то углы будут равны 60 градусов .ас является общей стороной ,сд параллельна и равна ав , угол вас=асв=авс=60 градусов .значит угол вад =всд=120 градусов ,угол авс=адс=60 градусов.

шаг 1 (базис индукции).

пусть n=1. тогда левая часть доказываемого равенства 1/(1*5)=1/5, правая часть 1/(4*1+1)=1/5, т.е. равенство справедливо.

пусть 1/(1*5)+1/(5*9)++1/((4k-3)(4k+1))=k/(4k+1) при n=k.

шаг 2 (индуктивный переход).

пусть n=k+1. тогда 1/(1*5)+1/(5*9)++1/((4k-3)(4k+1))+1/((4(k+1)-3)(4(k+1)+1))=

 

=k/(4k+1)+1/((4(k+1)-3)(4(k+1)+1))=k/(4k+1)+1/((4k+4-3)(4k+4+1))=

 

=k/(4k+1)+1/((4k+1)(4k+5))=(k(4k+5)+1)/((4k+1)(4k+5))=(4k^2+5k+1)/((4k+1)(4k+5))=

 

=(4k^2+k+4k+1)/((4k+1)(4k+5))=(k(4k+1)+4k+1)/((4k+1)(4k+5))=

 

=((4k+1)(k+1))/((4k+1)(4k+4+1))=(k+1)/(4(k+1)+1)

 

следовательно, исходное предположение справедливо при любых натуральных n.