Частка чисел 48 і 8 зменшити у 2 рази

(48: 8): 2=3

(48: 8): 2=48: 8=6: 2=3

ответ 3

ответ:       Е( у ) = [ 3 ; 6 ] .

Пошаговое объяснение:

    y = 6sin⁴x+6cos⁴x .  Перетворимо функцію :

y = 6sin⁴x+6cos⁴x =  6(sin⁴x + cos⁴x ) =  6(sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x -

 -  2sin²xcos²x ) =  6(sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x ) - 12sin²xcos²x =

 = 6 ( sin²x + cos²x )² - 3 ( 4sin²xcos²x ) = 6 * 1² - 3*sin²2x = 6 - 3sin²2x =

 = 6 - 3( 1 - cos4x )/2 = 6 - (3 - 3cos4x )/2 = ( 12 -3 + 3cos4x )/2 =

 = ( 9 + 3cos4x )/2 ;     отже , дана функція     y = ( 9 + 3cos4x )/2 .

  Оцінимо її значення :      - 1 ≤ сos4x ≤ 1 ;│X 3

                                             - 3 ≤ 3cos4x ≤ 3 ; │+ 9

                                          9 - 3 ≤ 9 + 3cos4x ≤ 9 + 3 ;

                                           6 ≤ 9 + 3cos4x ≤ 12 ; │: 2

                                        6 : 2 ≤ ( 9 + 3cos4x )/2 ≤ 12 : 2 ;

                                                         3 ≤ y ≤ 6 .

 Таким чином , множина значень даної в умові функції  Е( у ) = [ 3 ; 6 ] .  

a∈(-∞;-12)∪(12;+∞)

Пошаговое объяснение:

Приравняем 4x²+9 и ax (т.к. речь об общих точках двух функций)

4x²+9=ax

Перенесём всё в левую часть

4x²+9-ax=0

4x²-ax+9=0

Получаем уравнение вида ax²+bx+c=0

Значения x -- это корни уравнения и точки пересечения.

Но количество корней квадратного уравнения определяется дискриминантом. Чтобы уравнение имело 2 корня, дискриминант должен быть больше нуля.

Сначала находим дискриминант получившегося уравнения:

D=(-a²)-4·4·9= a²-144

Дискриминант должен быть больше нуля:

a²-144>0

Решим квадратное неравенство

a²-144=0

a²=144

a1=12

a2= -12

Схематично изображаем параболу, пересекающую ось в точках 12 и -12(Прикрепляю фото)

В промежутках (-∞;-12)∪(12;+∞) a больше нуля.

Значит, ответ a∈(-∞;-12)∪(12;+∞)