Іть, ! який вираз дістанемо, розкривши дужки в добутку -5р(-х+2у-3k)? спростіть вираз 4с(3a-2)-6a(2c+1)? обчисліть значення виразу 5●(5р-4х)-4●(х-2р), якщо р=-2; х=2 знайдіть корінь рівняння -5●(у-2)+3 (2-у)= 0

5р*(-х+2у-3к)=5рх-10ру+15рк 4с*(3а-2)-6а*(2с+1)=12са-8с-12ас-6а=-8с-6а 5*(5р-4х)-4*(х-2р)=25р-20х-4х+8р=33р-24х если р=-2, х=2. то 33*(-2)-24*2=-66-48=-114 -5*(у-2)+3*(2-у)=0 -5у+10+6-3у=0 -8у=-10-6 -8у=-16 у=-16: (-8) у=2

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить систему уравнений:

а) 3х + у = 3

   х - у алгебраического сложения:

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками.

Сложить уравнения:  

3х + х + у - у = 3 + 1

4х = 4

х = 4/4

х = 1;

Теперь подставить  значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить  у:

3х + у = 3

у = 3 - 3х

у = 0;

Решение системы уравнений (1; 0);

б) 2х - 3у = 6

    х - у подстановки:

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

х = у

2у - 3у = 6

-у = 6

у = 6/-1

у = -6;

х = у

х = -6;

Решение системы уравнений (-6; -6);

в) х - 2у = 6

 3х + 2у сложения:

Сложить уравнения:

х + 3х - 2у + 2у = 6 - 6

4х = 0

х = 0;

х - 2у = 6

-2у = 6 - х

2у = х - 6

2у = -6

у = -6/2

у = -3;

Решение системы уравнений (0; -3).

ответ: x1=1, x2=-3, x3=-1.

Пошаговое объяснение:

1) Решение методом Гаусса.

1. Вычтем из первого уравнения второе и заменим первое уравнение этой разностью. Получим систему:

x1-2*x2=7

x1+x2+2*x3=-4

4*x1+x2+4*x3=-3

2. Умножим второе уравнение на 2, вычтем из него третье уравнение и заменим второе уравнение этой разностью. Получим систему:

x1-2*x2=7

-2*x1+x2=-5

4*x1+x2+4*x3=-3

3. Умножим второе уравнение на 2, прибавим к нему первое уравнение и заменим первое уравнение этой суммой. Получим систему:

-3*x1=-3

-2*x1+x2=-5

4*x1+x2+4*x3=-3

На этом прямой ход метода Гаусса завершён и начинается обратный ход:

1. Из первого уравнения находим x1=1.

2. Подставляя x1=1 во второе уравнение, находим x2=-3.

3. Подставляя x1=1 и x2=-3 в третье уравнение, находим x3=-1.

Проверка:

2*+3-2=3

1-3-2=-4

4-3-4=-3

Равенства превращаются в верные тождества - значит, решение найдено верно.

2) Решение методом Крамера.

1. Находим определитель системы:

Δ =  2   -1   2 =-6≠0 - значит, система имеет единственное решение.

       1    1    2

       4    1    4

2. Находим Δ1:

Δ1 = 3  -1   2 =-6

       -4  1   2

       -3  1   4  

3. Находим Δ2:

Δ2= 2   3   2 = 18

       1   -4   2

       4  -3   4

4.  Находим Δ3:

Δ3=  2  -1  3 = 6

        1   1  -4

       4   1  -3

5. Находим x1=Δ1/Δ=1, x2=Δ2/Δ=-3, x3=Δ3/Δ=-1.