Дифференциальное уравнение и пара интегралов.

5. 4mn(2m-n)

6. x = -2

7. x = 4

  y = -5

Пошаговое объяснение:

5. 8m^2n - 4mn^2 = 4mn(2m-n)

6. (x-5)(x+8) - (x-7)(x+7) = 3

x^2 + 8x - 5x - 40 - x^2 + 49 = 3

3x = 3 - 9

3x = -6

x = -2

Проверка:

(x-5)(x+8) - (x-7)(x+7) = 3

(-2-5)(-2+8) - (-2-7)(-2+7) = 3

-7*6 - (-9*5) = 3

-42 + 45 = 3

3 = 3

6. Из первого уравнения выразим у, получим:

y = 3 - 2x

3x - 5y = 37

Подставим во второе уравнение значение y из первого уравнения:

y = 3 - 2x

3x - 5(3-2х) = 37

Решим второе уравнение:

y = 3 - 2x

3x - 15 + 10х = 37

13х = 52

x = 4

Подставим найденное значение х в первое уравнение:

y = 3 - 2x

y = 3 - 8

y = -5

Корнями системы являются:

x = 4

y = -5

Проверка:

Подставим полученные значения x и y в исходную систему:

2*4 - 5 = 3                                  8 - 5 = 3                          3 = 3 - верно

3*4 - 5 * (-5) = 37                        12 + 25 = 37                   37 = 37 - верно

0,13973

Пошаговое объяснение:

Принцип примерно такой же как и при перемножении какого-то числа на 10,100,1000 и т.д.

Там нужно было запятую числа переносить вправо и когда числа справа кончались добавлять ноль.

Здесь же сколько знаков после запятой у таких чисел как: 0,1;0,01;0,001 и тд настолько мы и переносим запятую влево.

1397,3*0,0001 (четыре знака после запятой) переносим влево запятую у первого числа на четыре разряда : 0,13973 у нас получилось, что чисел слева не осталось, поэтому мы приписали ноль перед запятой, если же нам опять нужно будет перенести запятую влево, то добавлять нули мы уже будем вначале дробной части : 0,013973.