Номер 1.два ведра вмещают 5 л. и 7 л..как с этих вёдер отмерить ровно 2 л. воды, наливая её из-под крана? как отмерить : 4 литра? 6 литров? номер 2 в старину гостю подносили чарку с мёдом. ковш вмещает 6 чарок , а ведро -11 ковшей. обьём чарки 123 мл. каков обьём ковша ? ведра?

1. два ведра вместимостью 5 и 7 литров. 1) наполнить водой 7-и литровое ведро и из него наполнить 5-и литровое.         в 7-и литровом осталось 2 л. 2) перелить 2 л в 5-и литровое ведро, наполнить 7-и литровое, и из него перелить 3 л для наполнения 5-и литрового ведра до краев.         в 7-и литровом осталось 4 л. 3) перелить 4 л из 7-и литрового ведра в пустое 5-и литровое, наполнить 7-и литровое до краев, и перелить 1 л в 5-и литровое ведро, заполнив его до краев.           в 7-и литровом ведре осталось 6 л. 2. объем чарки 123 мл 1) ковш 6 чарок: 6*123=738 мл - объем ковша 2) ведро 11 ковшей, объем ковша 738 мл: 11*738=8118 мл - объем ведра

4sin^3 x = cos (x - 5п\2) у косинуса знак не выносится, значит, просто меняем. 4sin^3 x = cos (5п\2 - x)  отбрасываем целую часть. 4sin^3 x = cos (п\2 - x) 4sin^3 x = sin x sinx * (4sin^2 x - 1) = 0 1) sinx = 0 x = пn выбираем корни из промежутка: 3п\2 < = пn < = 5п\2 3п < = 2пn < = 5п 3 < = 2n < = 5 1.5 < = n < = 2.5 n = 2, x = 2п 2) sinx = 1\2 x = (-1)^n * п\6 + пn 3п\2 < = п\6 + пn < = 5п\2 9п < = п + 6пn < = 15п 8п < = 6пn < = 14п 8 < = 6n < = 14 4\3 < = n < = 7\3 n = 2, x = п\6 + 2п = 13п\6 3п\2 < = -п\6 + пn < = 5п\2 9п < = -п + 6пn < = 15п 10п < = 6пn < = 16п 10 < = 6n < = 16 5\3 < = n < = 8\3 n = 2, x = -п\6 + 2п = 11п\6 3) sinx = -1\2 x = (-1)^(n+1) * п\6 + пn те же корни, что и sinx = 1\2 ответ: 11п\6, 13п\6, 2п

75=3*25 - значит число должно делится на 3 и на 25. признаки делимости на 3 - сумма цифр должна   делится на 3. признаки делимости на 25 -  делятся на 25, если оно заканчивается двумя нулями или цифрами, выражающими число, которое делится на 25.поскольку число может состоять только из 1 и 0, то в числе должно быть три единицы 1.1+1+1=3 (3: 3=1)поскольку   число может оканчиваться только на 0 или 1, то чтобы делилось на 25 оно может оканчиваться только на 00.значит единственный вариант 11100.проверка: 11100: 75=148