Впорту всего 36 теплоходов, катеров и лодок. лодок в 2 раза больше, чем теплоходов, а катеров в три раза больше чем лодок. сколько теплоходов в порту?

1) 36*2=72-лодки
2)72*3=216-катера
3)36+72=108-теплоходы и лодки
4)108+216=324

Решаем силой Разума - сначала думаем.

Мысль 1 -  какие бывают масштабы? - на рисунке в приложении карта случайной местности. Три вида:численный, именованный, линейный.

Мысль 2 - как легче вычислять - делить или умножать.

Дано:  М = 1:200 - численный масштаб,

N₁ = 7 м - реальный отрезок,  N₂ = 5.2 м - реальный радиус.

Найти: L₁=? L₂=? Изобразить в масштабе.

Мысль 3 -  вычислим через численный масштаб и умножаем.

1) L₁ = N₁ * M = 7(м)* (1/200) = 7/200 =0,035 (м) = 3,5 см = 35 мм. - длина отрезка - ответ.

Мысль 4 - вычислим через именованный масштаб, переведём в него и будем делить.

В 1 см = 200 см = 2 м или k = 2 м/см - именованный масштаб.

2) L₁ =N₁ : k = 7 (м) : 2 (м/см) = 3,5 см = 35 мм - длина отрезка - ответ - (гораздо проще оказалось).

Аналогично два варианта для задачи б) - радиус N₂ = 5,2 м.

3) L₂ = 5.2 (м) * 1/200 = 0,026 м = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.

4) L₂ = 5.2 (м) : 2(м/см) = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.

Мысль 5 -  изображаем результаты на рисунке в приложении. Потребуется циркуль.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО:

ИНТЕРЕСНА ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА - как по карте или плану найти реальные размеры. Для этого можно использовать линейный нониус, который обычно есть на транспортире.

Пусть в - количество упаковок Витрума.
Пусть с - количество упаковок Центрума.

Получаем систему уравнений:
в+с = 125
260в + 250с = 31750

Из первого уравнения получаем:
в = 125-с

Подставим это значение во второе уравнение:
260(125-с) + 250с = 31750

32500-260с+250с = 31750
-10с = 32500-31750
-10с = -750
10с = 750
с = 750:10
с = 75 упаковок Центрума.
в = 125-с =125-75=50 упаковок Витрума.
ответ: 75 упаковок Центрума, 50 упаковок Витрума.
Пооверка:
1) 260•50 = 13000 рублей стоили 50 упаковок Витрума.
2) 250•75 = 18750 рублей стоили 75 упаковок Центрума.
3) 13000+18750 = 31750 рублей стоили все упаковки Витрума и Центрума вместе.