Два велосипедиста отправились из одного поселка одновремено в противоположных направлениях.через 30минут расстояние между ними было 15 км .средняя скорость одного из них 260км/минуту .узнай среднюю скорость другого велосипедиста.вырази 15км в метрах.составь и реши обратную

260*30=7800 км-проехал первый 15000-7800=7200- проехал второй 7200/30=240 км/ч- скорость другого

ответ

1)   tg(x-pi/6)=1

(tgx - tg(pi/6))/(1+tgx * tg(pi/6)) = 1

учитывая, что tg(pi/6) = sqrt(3)/3 получим

(tgx - sqrt(3)/3)/(1+tgx*sqrt(3)/3) = 1

tgx = 1+tgxsqrt(3)/3 - sqrt(3)/3

tgx-tgxsqrt(3)/3 = 1 - sqrt(3)/3

tgx(1-sqrt(3)/3) = 1-sqrt(3)/3

tgx = 1

x = pi/4 + n*pi                                                                                                                            

2)  tg3x = √3/3;

3x = arctg(√3/3) + пк, где к Є Z.

Найдем арктангенс по таблице значения тригонометрических функций некоторых углов, а именно:

arctg(√3/3) = п/6.

Вернемся к уравнению:

3x = п/6 + пк, где к Є Z.

Теперь разделим обе части равенства на три, получим:

x = п/18+ ПК/3, где к Є Z.

ответ: x = п/18+ ПК/3, где к Є Z.

ответ: ДАНО

F(x) = 2*√(2*x-1)

Xo = 1.22

X1 = 1.345

НАЙТИ

ΔF/ΔX = ? - приращение функции

РЕШЕНИЕ

ΔX = X1 - Xo = 1.345 - 1.22 = 0.125 - приращение аргумента.

ΔF = F(X1) - F(Xo) - приращение функции.

Вычисляем функцию:

F(1.345) = 2*√(2.69-1) = 2√1.69 = 2*1.3 = 2.6

F(1.22) = 2*√(2.44-1) = 2√1.44 = 2*1.2 = 2.4

ΔF = 2.6 - 2.4 = 0.2 - приращение функции - ОТВЕТ

Дополнительно:  

Интерес в математике представляет не само приращение функции, а скорость его изменения - дифференциал.

Отношение  ΔF(x)/ΔX ≈ dF(x)/dX = F'(x)  - это приблизительное значение производной в этой точке.

В задаче мы получили отношение  

ΔF(x)/ΔX = 0,2/0,125 = 1,6 -  приблизительное значение дифференциала.

F'(x) = 2/√(2*x-1) =

F'(1.22) = 2/1.2 = 1 2/3 ≈ 1.67 - точное значение.

График функции и касательной в точке Хо = 1,2 - на рисунке в приложении.

Но это совсем другая задача.

Пошаговое объяснение: