Tg альфа ? , cos альфа=-5корень из 34/ 34, альфа принадлежит (п/2; п)

=√34/25-1=√9/25=3/5 (cos²α=(-5√34  /  34)²=25*34/34*34=25/34 1/cos²α=34/25)

1) sinx ≥ 0 sinx = sinx + 2cosx 2cosx = 0 cosx = 0 x = π/2 + πn учитывая, что sinx ≥ 0, x = π/2 + 2πn найдем корни, принадлежащие интервалу: 0 < π/2 + 2πn < 3π - π/2 < 2πn < 5π/2 - 1/4 < n < 5/4 так  как n - целое, n = 0      x = π/2 n = 1      x = 5π/2 2) sinx < 0 - sinx = sinx + 2cosx 2sinx + 2cosx = 0 sinx + cosx = 0 tgx + 1 = 0 tgx = - 1 x = - π/4 + πk учитывая, что sinx < 0, x = - π/4 + 2πk найдем корни, принадлежащие интервалу: 0 < - π/4 + 2πk < 3π π/4 < 2πk < 13π/4 1/8 < k < 13/8 так  как k - целое, k = 1      x = 7π/4 сумма корней, принадлежащих промежутку: π/2 + 5π/2 + 7π/4 = 3π + 7π/4 = 19π/4

Дано:                                                   решение: ва' = 8 см ba'b' = 30°          1) в δа'bb': ba' = 8 см; ba'b' = 30° => bb' = ba'/2 = 4 (см) aob = 120°              по т. пифагора: a'b' = √(a'b²-bb'²) = √(64-16) =                                                   = √48 = 4√3 (см)  найти: ов - ?       2) так как abb'a' - прямоугольник, то: a'b' = ab                                    в δосв: св = ab/2 = 2√3 (см) ; cob = aob/2 = 60° =>                                   => obc = 30°: oc = ob/2                                 тогда:                                             ob² = oc²+cb² = (ob/2)²+12                                             ob² - ob²/4 = 12                                             3ob²/4 = 12                                               ob² = 16                                               ob = 4 (см)           ответ: 4 см