При каких операциях над натуральными числами всегда получается натуральное число? а.) вычитание б.) умножение в.) сложение г.) деление

При сложении и умножении натуральных чисел всегда получается натуральное число. вычитание не подходит потому, что если число, из которого вычитают будет меньше числа, которое вычитают, то полученное число будет отрицательным (отриц. числа не являются натуральными). деление же не подходит потому, что среди натур. чисел не все делятся на какое-то определенное число без остатка (к примеру, 7 не делится без остатка на 5, получится дробное число, а дробное число не является натуральным).

Умножение и сложение

1) золото, серебро, медь, олово, свинец, железо и ртуть

2) вилась на огне, её заливали в форму и ждали пока она затвердеет. Потом её доставали и уже добавляли деревянные ручки, если это нож или клинок.

3) Освоение металлов делать оружия более прочными.

4)

1) Из каменных инструментов они перешли на железные инструменты, что значительно сократило время и усилия на создание инструментов

2) Значительно развилось сельская хозяйство благодаря новым инструментам.

3) Охота на животных стала легче, т. К. Каменные инструменты были хуже ж его железных

при подсчете числа элементарных исходов, составляющих события в классической схеме, часто используется комбинаторика. сформулируем  основное правило комбинаторики  (правило умножения).

пусть требуется выполнить одно за другимkдействий. если первое действие можно выполнить  n1  способами, второе действие -n2способами, третье действие  n3способами и так до  k  -го действия, которое можно выполнитьnkспособами, то всю последовательность из  k  действий вместе можно выполнить  n1´  n2´  n3´  ´  nkспособами.

 

  пример 1.  сколькими способами  n  можно собрать слово  «мама»,  имея в азбуке пять букв «а» и три буквы «м»?

решение. первую букву слова можно выбрать тремя способами и на каждый вариант первой буквы имеется пять способов выбрать вторую букву. значит способов собрать «ма»: 3× 5 =15. для каждого из них третья буква может быть получена двумя способами (остается только две буквы «м»), а последняя буква - четырьмя способами:

n  = 3 × 5 × 2 × 4 = 120.