Около 10 часов утра панда ложится спать и проводит во сне 1/4 часть суток. сколько будет времени , когда животное проснётся и приступит к обеду?

24/4=6 часов панда спит 10+6=16 ч  ответ околоасов 16 часов   будет, когда животное проснется

1)24: 1/4= 6 часов панда проспит 2)10+6=16 часов будет когда панда выспится

Х км/ч - ско. поезда

(х+36)км/ч - ско. авто

Расстояние одинаковое

7х=3(х+36)

4х=108

х=27(км/ч) - скорость поезда

27+36=63(км/ч) - скор. автомобиля

40. Автомобиль ехал 3 часа по шоссе и 2 часа – по дороге, где его скорость была на 15 км/ч меньше, чем на шоссе. Всего

за 5 часов автомобиль проехал 270 км. Найдите скорость автомобиля на шоссе и на дороге.

х км/ч - ско. по шоссе

(х-15) км/ч - скор. по грун. дороге

3х+2(х-15)=270

5х=300

х=60(км/ч) - скор. по шоссе

60-15=45(км/ч) - ск. по почву. дороге

41. Автомобиль проехал из пункта А до пункта В со скоростью 70 км/час. На

обратном пути он уменьшил скорость на 10 км/ч и потратил на 45 минут

больше. Найдите расстояние между А и В.

х ч - время движения от А до В

(х-0,75) ч - время движения от В до А

70х=60(х+0,75)

10х=45

х=4,5(ч) - время движения от А к В

70*4,5=315(км) - расстояние от А до В

42. Турист два участка пути в течение 12 часов.

На одном из участков он шел со скоростью 4 км/ч, а на другой – 5 км/час.

Найдите длину каждого участка, если средняя скорость туриста составила 4,75 км/час.

х ч - время движения на участке

(12-х) ч - время движения на II участке

4х+5(12-х)=4,75*12

4х+60-5х=57

х=3(ч) - время движения на участке И

4*3=12(км) - длина И участки

12-3=9(ч) - время движения на II участке

5*9=45(км) - длина II участка

43. Из двух пунктов, расстояние между которыми 2 км, одновременно

навстречу друг другу отправились пешеход и всадник. Какова скорость каждого, если

всадник ехал на 12 км/час. быстрее пешехода и они встретились через 5 мин?

5мин=1/12ч

х км/ч - скор пешехода

(х+12)км/ч - шв всадника

2: 1/12=(х+х+12)

2х+12=24

2х=12

х=6(км/ч) - скор. пешехода

6+12=18(км/ч) - скор. всадника

44. Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали

мотоцикл и легковая машина.Скорость легковой машины равна 56 км/ч, что

составляет QUOTE скорости мотоцикла. Найдите расстояние между

городами, если мотоцикл и машина встретились через 2 QUOTE ч после начала движения.

№45., 41

Подробнее - на -

Решение задач :

Задача № 1 :

Преобразуем уравнение к следующему виду: (х – 2006)(у - 2006) = 20062.

Уравнение имеет решения, например, х = у = 4012.

Задача № 2 :

Преобразуем выражение в левой части равенства, учитывая, что α + β + γ = π,

и применяя формулы: cos2x = (1 + cos2x)/2, cosx = - cos(π - x), cosx + cosy = (2cos((x + y)/2))cos((x - y)/2),

получим справедливое тождество. Задача № 4 :

Пусть y = x2 – 3x3. Тогда y' = 2x – 9x2 и с метода интервалов получаем, что y' < 0 при всех x>2/9.

Но 1/4>2/9, следовательно, функция y(x) убывает на луче [1/4; +∞].

Это значит, что x2 - 3x3 < 1/16 - 3/64 = 1/64 < 1/64.

Задача № 5 :

Окружим каждый квадрат полоской шириной 1/2.

Образующие фигуры тоже квадраты со стороной 1 + 2 x 1/2 = 2, имеют площадь равную 4.

Их общая площадь равна 4 x 120 = 480, в то время как искомая площадь равна 500.

Следовательно, найдется точка, которая не покрыта построенными квадратами, но это значит, что она удалена от данных квадратов не меньше чем на по всем направлениям.

Круг радиуса с центром в этой точке не имеет общих точек  ни с одним из квадратов.