Сподробным вычислением производных .f'(x)1. 1/7• х¹⁴2. -14√х3. х¹¹•(9х+5)46x²-cos^7x)5.3+5x/x+146.cos(п/4•6х)7. (8х-6)¹¹8. sin9x

ответ:

пошаговое объяснение:

1. 1/7• х¹⁴

f'(x)=(1/7)*14x¹³=2x¹³

2. -14√х

f'(x)=-14(1/2√x)=-7/√x

3. х¹¹•(9х+5)

f'(x)=(9x¹²+5x¹¹)'=108x¹¹+55x¹⁰

4.(6x²-cos^7x)

f'(x)=12x+7cos⁶xsinx

5.(3+5x)/(x+14)

f'(x)=(5*(x+14)-3-5x)/(x+14)²)=(5x+70-3-5x)/(x+14)²)=(67//(x+14)²)

6.cos(п/4•6х) =cos(1,5пх)

f'(x)=-1,5sin(1,5пх)

7. (8х-6)¹¹

f'(x)=8*11*(8х-6)¹⁰=88(8х-6)¹⁰

8. sin9x

f'(x)=9cos9x

Найдём производную

В нулях производной будут экстремумы

3x^2=3 => x=+-1" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=3-3x%5E2%3D0%20%3D%3E%203x%5E2%3D3%20%3D%3E%20x%3D%2B-1" title="3-3x^2=0 => 3x^2=3 => x=+-1">

x = 1, x = -1 - точки экстремума, при  x > 1 - производная отрицательна, поэтому функция убывает, при -1 < x < 1 - производная положительна, поэтому функция возрастает, ну x < -1 - производная отрицательна, функция убывает.

ответ: [1;+∞) - функция убывает, [-1;1] - возрастает, (-∞;-1] - убывает, x=-1 - точка минимума, x=1 - точка максимума

Пошаговое объяснение:

4x + 12 = 3x + 8

4x - 3x = 8 - 12

x = -4

===========

3x - 17 = 8x + 18

8x - 3x = -17 - 18

5x = -35

x = -35 : 5

x = -7

=========

0,8y + 1,4 = 0,4y - 2,6

0,8y - 0,4y = -2,6 - 1,4

0,4y = -4

y = -4 : 0,4

y = -10

================

0,18x - 3,54 = 0,19x - 2,89

0,19x - 0,18x = -3,54 + 2,89

0,01x = -0,65

x = -0,65 : 0,01

x = -65

==============

(2 2/5)x + 3 2/15 = (3 1/5)x + 2 1/3

(3 1/5)x - 2 2/5x = 3 2/15 - 2 1/3

(4/5)x = 3 2/15 - 2 5/15

(4/5)x = 12/15

x = 12/15 * 5/4

x = 1

=============

1/4 - (1/3)m = 4 1/4 - 3m

3m - (1/3)m = 4 1/4 - 1/4

(2 2/3)m = 4

m = 4 : 2 2/3

m = 4 : 8/3

m = 4 * 3/8

m = 3/2

m = 1 1/2