Расстояние 800 км на автобусе путник ехал на 300 км меньше чем на поезде скорость автобуса 50км/ч скорость поезда 55км/ч сколько часов путник был в пути

расстояние на автобусе х км,а на поезде х+300

х+х+300=800

2х=800-300

2х=500

х=500: 2

х= 250 км путь на автобусе

путь на поезде

250+300=550 км

 

время на автобусе

250: 50= 5 часов

время на поезде

550: 55= 10 часов

общее время

5+10=15 часов 

 

(800-300)/2=250 км на автобусе

800-250=550 км на поезде

250/50=5часов на автобусе

550/55=10часов на поезде

10+5=15ч в пути

∡AOD=36°,  ∡АОС = 144°, ∡BOC =36°

Пошаговое объяснение:

1) При пересечении двух прямых AB и CD образуются две пары вертикальных углов: AOC и BOD - первая пара и BOC и AOD - вторая пара.

2) Вертикальные углы равны, т.е.

∡AOC = ∡BOD  и ∡BOC= ∡AOD

3) Сумма двух пар вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых равна 360°, т.е.

∡АОС+∡BOC+∡BOD+∡AOD= 360°

4) По условию, ∡AOC=х+108°, значит ∡BOD=108°

                          ∡BOC=x, значит ∡AOD=x

5) Составим уравнение и найдём величины углов:

х+108°+х+х+108°+х=360°

4х+216°=360°

4х=360°-216°

4х=144°

х=144°:4

х=36° - это ∡AOD и ∡BOC

х+108°=36+108°=144° - это ∡АОС и ∡BOD

. Отрезать части по 15 см 2 раза, а по 12 см - 6 раз.

. Отрезать части по 15 см 6 раз, а по 12 см - 1 раз.

Решение 1:

Будем перебирать количество частей длины 15 см, попутно узнавая количество частей длины 12 см.

Сразу же заметим, что количество частей по 15 см должно быть четным, так как отнимая от четного числа (102) нечетное, умноженное на 15 (тоже нечетное), мы опять же получим нечетное число, которое не может делиться на 12. А число частей проволоки должно быть целым.

Если 00 частей длиной 15 см, то на части проволоки по 12 см приходится 102 - 15 \cdot 0 = 102102−15⋅0=102 , что на 12 не делится;

если 22 части длины 15 см, то на части проволоки по 12 см приходится 102 - 15 \cdot 2 = 72102−15⋅2=72 , а 72:12=672:12=6 частей;

если 44 части длины 15 см, то на части проволоки по 12 см приходится 102 - 15 \cdot 4 = 42102−15⋅4=42 , что на 12 не делится;

если 66 частей длины 15 см, то на части проволоки по 12 см приходится 102 - 15 \cdot 2 = 12102−15⋅2=12 , а 12:12=112:12=1 частей;

если \geq 8≥8 частей длины 15 см, то на части длины 12 см приходится \leq 102 - 15 \cdot 8 = -18≤102−15⋅8=−18 , а суммарная длина частей проволоки отрицательной быть не может.

Таким образом, это либо 2 части по 15 см и 6 - по 12 см, либо 6 частей по 15 см и 1 - по 12 см.

Решение 2:

Пусть у нас будет xx кусков проволоки по 15 см, и yy - по 12 см. При этом xx и yy - натуральные (и не 0, так как 102 не делится ни на 12, ни на 15).

Имеем линейное Диофантово уравнение в целых числах: 15x+12y=10 215x+12y=102 . И будем просто перебирать xx от 1 до 6, и смотреть, есть ли для него натуральный yy в каждом случае.

Пусть x=1x=1 , тогда y=102-15 \cdot 1=87y=102−15⋅1=87 , на 12 не делится.

Пусть x=2x=2 , тогда y=102-15 \cdot 2=72y=102−15⋅2=72 ,  72:12=6.

Пусть x=3x=3 , тогда y=102-15 \cdot 3=57y=102−15⋅3=57 , на 12 не делится.

Пусть x=4x=4 , тогда y=102-15 \cdot 4=42y=102−15⋅4=42 , на 12 не делится.

Пусть x=5x=5 , тогда y=102-15 \cdot 5=17y=102−15⋅5=17 , на 12 не делится.

Пусть x=6x=6 , тогда y=102-15 \cdot 6=12y=102−15⋅6=12 ,  12:12=1.

Итого имеем целых два !

x=2x=2 и y=6y=6 ;  x=6x=6 и y=1y=1  

Пошаговое объяснение: