Решите уравнение: (-4)х(1 1/3)х(2х-8 1/2)=0

(-4)  х  (1_1/3)  х  (2  х  -  8 1/2)=0-4х* 4/3 х * (2х-8_1/2)=0произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, получаем: -4х=0 или 4/3х = 0 или 2х-8_1/2=0    х=0 или         х=0   или    2х=17/2                                      х=17/2*1/2                                      х=17/4=4_1/4=4,25ответ: 0;     4,25или уравнение такое: (-4)  *  (1_1/3)  *  (2  х  -  8 1/2)=0 -4*4/3*(2х-8_1/2)=0 -16/3(2х-17/2)=0 -32/3  х+(16*17)/(3*2) =0 -32/3 х = - 136/3           х=-136/3 : (-32/3)         х= 136/3*3/32         х= 136/32 = 4,25 (-4)  *  (1_1/3)  *  (2  х  -  8 1/2)=0 тоже можно сослаться на то, что произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, получаем: -4≠0,  1_1/3≠0,  2  х  -  8 1/2=0 2х=8_1/2 2х=17/2 х=17/2 : 2 х=17/2 * 1/2 х=17/4 х=4,25

Чтобы получить ответ 0, нужно чтобы один из множителей был 0. переменная во множителе 2х-8 1/2, следовательно, решаем ур-ние 2х-8 1/2=0, х = 17/4 или 4,25

Число делится на 6, когда оно делится на 2 и на 3. n⁴ + 3n³ - n² - 3n = n(n³ + 3n² - n - 3) = n(n + 3)(n + 1)(n - 1) полученное произведение включает в себя три последовательных натуральных числа:                                                 (n - 1)*n*(n + 1) из трех последовательных натуральных чисел одно обязательно делится на 3, следовательно и все произведение будет кратно трем. из этих же трех последовательных натуральных чисел, как минимум, одно будет четным, следовательно и все произведение будет четным, т.е. кратным двум, независимо от величины (n + 3). таким образом, мы доказали, что исходное выражение кратно трем и, одновременно, кратно двум при любом натуральном n, следовательно, оно делится на 6, что и требовалось доказать. p.s. для случая минимального натурального n = 1 все выражение обращается в нуль. так как при делении нуля на любое (не обязательно натуральное) число получается нуль (целое число), то можно утверждать, что нуль кратен любому числу, в том числе и шести. 

Посмотрим, в каких случаях вообще может быть одно решение. два корня может возникнуть из-за модуля. но когда |f| = a имеет один корень? ведь можно сказать, что корнями данного выражения являются f = -a; a. тогда -a = a. отсюда a = 0. только когда подмодульное выражение равно нулю, уравнение имеет одно решение. что же в нашем случае? подмодульное выражение одинаково везде, поэтому приравняем его к нулю и найдём это единственное решение. x-3 = 0; x = 3. подставим в уравнение и получим (0 - 1) / (0 - 2) = -1 / -2 = 0.5. отсюда и a = 0.5