Пятизначное число назовем неразложимым, если оно не раскладывается в произведение двух трехзначных чисел. какое наибольшее число неразложимых пятизначных чисел может идти подряд?

Самое маленькое число, представимое в виде произведения двух трёхзначных чисел, это   100·100 = 10000.  следующее такое число:   100·101 = 10100,  поэтому числа 10001, 10002, 10099 – неразложимые. таким образом, указано 99 идущих подряд неразложимых пятизначных чисел.      больше, чем 99 неразложимых чисел идти подряд не может: каждое сотое пятизначное число оканчивается на два нуля, значит, его можно представить в виде произведения трёхзначного числа на 100.

1) 3200*11: 100=35200: 100=352(руб) 11% скидки                                                   2) 3200-352=2848(руб) цена товара во время распродажи                                       ответ: товар стоит 2848(руб) во время распродажи. на 352 руб дешевле.

Нехай х км/год - швидкість першого потяга, тоді у км/год- швидкість другого потяга. за даними і складаємо систему рівнянь: ,   де 2 год 15 хв = 135 хв =  . зробивши у системі рівнянь перетворення, отримаємо, а саме: у першому рівнянні поділимо чисельники на 9, а друге рівняння поділимо  на 5, тоді отримаємо нову систему рівнянь: . зробивши перетворення у першому рівнянні системи отримаємо систему рівнянь: . розв'язавши квадратне рівняння отримаємо: y1=50 та y2= - 360 - не задовільняє умову і. отже, у=50 км/год, а х=90-у=90-50=40 км/год.відповідь 50 км/год і 40 км/год.