Может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть равным 80°?

Не может.

Пошаговое объяснение:

Может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть равным 80°?

Нет. Тогда внутренний должен быть 100° (180°-80°). А т.к. треугольник равнобедренный, другой угол у основания тоже должен был бы быть 100°. В сумме они дают 200°, а сумма всех трёх углов  треугольника равна 180°.