)1.найдите приближения числа 26, 038 с точностью до 0, 01 с недостатком и с избытком. округлите данное число до разряда сотых по правилу округления. 2.замените обыкновенную дробь четыре седьмых её десятичным приближением с точностью до 0, 001

1. 26,038 = 26,03 (с недостатком)     26,038 = 26,04 (с избытком) по правилу округления до сотых = 26,04 2. 4/7 = 0,571

Аристотель  был наблюдательным и умным человеком. поэтому сумел собрать немало доказательств шарообразности земли. первое:   если смотреть на приближающийся со стороны моря корабль, то сначала из-за горизонта появятся мачты и только потом - корпус корабля.    но такое доказательство не удовлетворяло многих.  второе, самое серьёзное доказательство аристотеля связано с наблюдениями, которые он провёл во время лунных затмений. ночью на луну "набегает" огромная тень, и луна "гаснет", правда, не полностью: она только темнеет и меняет цвет. древние греки говорили, что луна становится "цвета тёмного мёда". вообще греки считали, что лунное затмение - опасное для здоровья и жизни явление, так что от аристотеля потребовалось немалое мужество. он не раз наблюдал лунные затмения и понял, что огромная тень, закрывающая луну, - это тень земли, которую отбрасывает наша планета, когда оказывается между солнцем и луной. аристотель обратил внимание на одну странность: сколько бы раз и в какое время он бы ни наблюдал лунное затмение, тень земли - всегда круглая. но только у одной фигуры тень всегда круглая - у шара.

Для каждого натурального  n   существует единственная степень двойки 2k, для которой   n   ≤ 2k   < 2n .  подставляя в это утверждение вместо  n   числа 10 n–1, 2·10 n–1   и 5·10 n–1 , получаем, что для любого  n :       существует ровно одна  n -значная степень двойки, десятичная запись которой начинается с цифры 1;       существует ровно одна  n -значная степень двойки, десятичная запись которой начинается с цифры 2 или 3;       существует ровно одна  n -значная степень двойки, десятичная запись которой начинается с одной из цифр 5, 6, 7, 8 или 9.    из этого следует, что ровно 100 выписанных в условии чисел начинаются с единицы (по одному для каждого количества разрядов от 2 до 101), ровно 100 – с двойки или тройки, ровно 100 – с цифры, большей четверки, (по одному для каждого количества разрядов от 1 до 100). значит, остается 33 числа начинающихся с четверки.