Реши уравнения: 1)693-x=749 2)-8.49-a=3.19 3)43.6-y=-5 4)z-421=168 5)x-5.7= -4.3 6)y-0.63=-1.8

Решать уравнения просто. неизвестные влево, известные вправо, меняешь знак на противоположный. 1) -x = 749 - 693     -x = 56     x = -56 2) -a = 3,19 + 8,49       -a = 11,68       a = -11,68 3) -y = -5 - 43,6       -y = - 48,6       y = 48,6 4) z = 168 + 421     z = 589 5) x = -4,3 + 5,7     x = 1,4 6) y = -1,8 + 0,63     y = -1,17 

Пусть х - первое число, тогда

(х + 4) - второе число,

(х + 4) + 6 = (х + 10) - третье число.

х : (х + 4) = (х + 4) : (х + 10) - отношение чисел

Уравнение:

х/(х+4) = (х+4)/(х+10) - это пропорция

х · (х + 10) = (х + 4) · (х + 4) - свойство пропорции

х² + 10х = (х + 4)²

х² + 10х = х² + 2 · х · 4 + 4²

х² + 10х = х² + 8х + 16

х² + 10х - х² - 8х = 16

2х = 16

х = 16 : 2

х = 8 - первое число

(х + 4) = 8 + 4 = 12 - второе число

(х + 10) = 8 + 10 = 18 - третье число

ответ: числа 8, 12 и 18.

Проверка:

8 : 12 = 12 : 18

0,(6) = 0,(6)

График функции y=x^2-x-6 это парабола ветвями вверх.

Найдём координаты её вершины.

Хо =-в/2а = -(-1)/(2*1) = 1/2.

Уо = (1/4)-(1/2)-6 =  -6,25.

Определяем точки пересечения с осями.

С осью Оу при х = 0 у = -6.

С осью Ох при у = 0 надо решить уравнение x^2-x-6 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.

Имеем 2 точки пересечения оси Ох: х = -2 и х = 3.

Можно найти ещё несколько точек для точного построения.

Так как парабола имеет ось симметрии х = 1/2, то можно определить точки справа от оси, потом построить им симметричные.

х = 2, у = 4 - 2 - 6 = -4,

х = 4, у = 16 - 4 - 6 = 6.

Пошаговое объяснение: